基于贝叶斯推断的偏态t分布单受试者异常检测方法BIGPAST及其在脑磁图数据分析中的应用

为解决非正态分布控制组数据中单受试者异常检测的难题，研究人员开发了基于偏态Student t分布的贝叶斯推断通用程序BIGPAST。通过嵌套采样技术和Jeffreys先验设计，该方法在α=3.23、ν=7的偏态场景下，将模型误设误差降低至传统方法的1/12，并在脑损伤MEG数据中成功识别出传统方法遗漏的8个异常脑区，准确率接近理论值0.95。

　　

在神经科学和临床医学研究中，如何从非正态分布的控制组数据中准确识别个体异常值一直是重大挑战。传统方法如z检验和t检验严重依赖正态分布假设，而现实中的脑磁图(MEG)等数据常呈现显著偏态特性。当控制组数据服从偏态Student t分布时，现有方法会产生高达12倍的模型误设误差，导致创伤性脑损伤(TBI)等疾病的生物标志物检测出现大量假阴性。

中国的研究团队在《Neuroscience Informatics》发表的研究中，提出了名为BIGPAST的贝叶斯推断通用框架。该方法创新性地采用偏态Student t分布作为基础模型，通过显式数学公式定义Jeffreys先验，结合Metropolis-Hastings算法和嵌套采样技术，构建了适应不同偏态方向(α>0或α<0)和假设检验类型(单侧/双侧)的统计推断体系。

关键技术包括：(1)基于偏态Student t分布的概率密度建模；(2)显式Jeffreys先验π^J
(α,ν,ξ,ω)设计；(3)Metropolis-Hastings算法参数采样；(4)嵌套抽样确定临界区间；(5)使用真实MEG数据集验证，包含轻度脑损伤患者和年龄性别匹配的对照组。

研究结果

1. 先验比较研究：提出的Jeffreys先验在|α|>30时显著优于Branco和Dette的先验，当α=-50、ν=1时，参数估计的平均绝对偏差(MAD)从375.183降至11.072。

2. 错误率控制：在"严重偏态"(γ₁
   =-0.7)设定下，BIGPAST将假阳性率(FPR)控制在0.0519，较传统t检验(0.0664)和z检验(0.0700)更接近理论值0.05。

3. 混合样本检测：当单受试者数据中50%为真实异常时，BIGPAST在n=400时的真阳性率(TPR)达0.9413，显著高于Crawford-Garthwaite(CG)方法的0.6264。

4. 模型误设分析：如图3所示，当总变差距离为0.186时，CG方法在右重尾(α>0)区域产生系统性误判，而BIGPAST通过精确捕捉偏态特性消除该误差。

5. 临床验证：在真实MEG数据集中，BIGPAST成功识别出传统方法遗漏的8个异常脑区，证实其在α=-3.23、ν=7的偏态场景下的临床适用性。

这项研究建立了首个针对偏态数据的单受试者检测统一框架，其创新性体现在：(1)通过偏态Student t分布统一处理正态、Student t和半t分布等特例；(2)显式Jeffreys先验解决了传统方法中ν与α独立的问题；(3)嵌套采样技术比极大后验估计(MAP)效率提升40%。临床价值在于为脑损伤、精神疾病等领域的个体化诊断提供了统计方法学支持，特别是在处理具有显著偏态特征的神经影像数据时展现出独特优势。未来可扩展至物联网(IoT)健康监测、工业5.0异常检测等领域，为处理现实世界中的非对称数据提供通用解决方案。