光学环形腔中背向散射诱导模式分裂的建模与效应分析

本研究针对光学环形腔中因折射率不均匀性和侧壁粗糙度引起的背向散射导致模式分裂的问题，建立了稳态场模型并解析求解。研究明确了反射谱与透射谱的分裂条件，提出了简洁实用的分裂判据，为评估背向散射效应提供了便利工具，对优化环形腔性能及拓展其应用（如高灵敏度传感、非互易传输）具有重要指导意义。

　　

光学环形腔（如回音壁模式微腔、波导环形谐振器）是现代光子学的核心元件，广泛应用于滤波器、激光器和光学频率梳等领域。然而，瑞利散射和侧壁粗糙度引起的背向散射会耦合反向传播模式，导致模式分裂，既可能干扰光子集成和激光器自注入锁定等应用，又为高灵敏度传感和拓扑光子学提供了新机遇。尽管时域耦合模理论（tCMT）曾被用于分析该现象，但其耦合系数计算复杂且难以直接关联材料特性。吉林省科技厅和教育厅资助的研究团队通过建立分布式背向散射的等效点模型，首次明确了反射谱与透射谱的分裂条件，相关成果发表于《Photonics and Nanostructures - Fundamentals and Applications》。

研究采用稳态场分析方法，将随机分布的背向散射等效为单点散射，以背向散射与正向传播损耗的比例（η）量化散射强度。通过解析求解模型场方程，推导出反射率与透射率的显式表达式，并绘制三维参数空间中的临界分裂曲面（critical splitting surface），划分出反射谱分裂区、透射谱分裂区及显著分裂区。

模型与透反射率求解
通过等效点散射假设，建立环形腔场方程，解析得到透射率T和反射率R的表达式。结果显示透射谱分裂条件比反射谱更宽松，且两者分裂阈值均与损耗系数（a）和耦合系数（t）呈非线性关系。

临界分裂曲面与区域划分
临界分裂曲面（图2a蓝色曲面）将(a,t,η)空间分为分裂区与非分裂区。当a=t=1时，曲面边缘垂直于(a,t)平面，表明无损耗理想腔体始终存在分裂。透射谱分裂区完全包含反射谱分裂区，且在η>0.2时出现显著双峰分裂。

结论与意义
该研究提出的背向散射比例η可直接通过材料工艺评估，大幅简化了分裂条件判定。模型为环形腔设计提供了明确参数边界：反射谱分裂需η>(1-a²
t²
)/2at，而透射谱分裂阈值更低。成果对抑制激光器噪声、开发高Q值传感器及非互易器件具有重要价值，尤其为工艺优化提供了量化指标（如侧壁粗糙度控制）。作者Kong Mei团队强调，该方法可推广至其他构型环形腔分析，为光子器件性能提升开辟了新路径。