基于骨架图优化与分形自相似性的自适应单木三维建模方法研究

针对树冠内分支错误连接及数据缺失导致的建模精度不足问题，研究人员提出融合骨架图优化与分形自相似性的创新方法（SfQSM）。通过骨架点自调整策略、新型边权重定义及分形理论优化，实现木材体积计算相对误差仅0.09%，一致性相关系数达0.994，显著优于TreeQSM和AdQSM，为森林生态参数反演提供高保真模型支撑。

　　

在森林生态系统中，树木的三维结构对维持生物多样性和碳循环监测至关重要。然而，传统激光雷达（LiDAR）点云建模面临三大挑战：叶片与木质点云分离困难、树冠分支拓扑错误连接，以及异常分支干扰建模精度。这些问题导致现有方法如TreeQSM和AdQSM在体积计算中误差高达5.85 m³
，严重制约了森林生物量估算的准确性。

为解决这些难题，东华理工大学的研究团队在《Plant Phenomics》发表了一项突破性研究。他们创新性地将骨架图优化与分形理论结合，开发出自适应单木建模方法SfQSM。该方法通过Laplacian收缩和最远距离球面采样提取初始骨架点，采用极坐标聚类区分可靠/不确定骨架点，并基于相邻收缩点集最短距离重新定义边权重。最终引入分形自相似性优化分支长度比（η(i,j)=l(i,j)/l(i-1,j)）和半径系数（τ_j
ⁱ
），实现异常分支修剪。

关键技术包括：1）基于29棵实测材积的热带树木LiDAR点云（秘鲁、印尼和圭亚那站点）；2）密度聚类识别有效角度域（∑Δ_i
≥4π/3）；3）分形优化阈值th(i)=mean(η(i,j))+std(η(i,j))；4）Riegl VZ-400地面激光扫描（波长1550 nm，分辨率0.06°）。

2.1 基于几何特征的骨架点自调整
通过Laplacian收缩获取的初始骨架点常偏离点集中心（图2）。研究提出将骨架点分为两类：完整点云收缩形成的"可靠骨架点"通过最小二乘法调整，而缺失点云形成的"不确定骨架点"则通过角度阈值γ逐步迭代修正（图4）。该方法使骨架点在数据缺失情况下仍能准确定位，为后续拓扑构建奠定基础。

2.2 树图的边权重定义
传统欧氏距离权重易导致树冠内错误连接（图6）。研究创新性地将边权重定义为相邻收缩点集间最短距离（公式1），有效避免人工伪分支。通过重要性排序逐步连接子图与主干（图5），使分离分支正确归位，拓扑准确率提升37%。

2.3 分形自相似性优化
首次将分形理论应用于树木建模，发现分支长度比η(i,j)和半径系数τ_j
ⁱ
具有层级相似性（公式4）。通过建立半径幂律关系R_j
ⁱ
=R_j-1
ⁱ
(l_j
ⁱ
/l_j-1
ⁱ
)^τi

（公式6），校正异常圆柱半径，剔除长度比低于阈值的伪分支（图7b）。

3.3 对比分析
在29棵实测树木验证中，SfQSM的材积平均偏差（0.162 m³
）仅为TreeQSM的44%，且R²
达0.994（图9c）。多站点扫描数据显示（表1），印尼低海拔样本（DBH 58.4 cm）建模效果最优，而秘鲁大胸径样本（DBH 90 cm）偏差较大，揭示树木尺寸对建模精度的影响规律。

该研究开创性地将分形几何引入林木建模，提出的边权重定义策略解决了复杂树冠拓扑连接的世界性难题。相比传统方法，SfQSM在单次扫描数据（图S3）和多扫描数据（图S2）中均表现出更强鲁棒性，为森林碳储量估算提供亚立方米级精度支撑。未来研究可进一步优化针叶树密集小枝的细节保留，推动该技术在碳中和监测中的实际应用。