连续纤维增强形状记忆聚合物复合材料温度依赖性弹性常数的建模与应用研究

为解决连续纤维增强形状记忆聚合物复合材料(SMPCs)温度依赖性力学性能的预测难题，研究人员基于修正Eshelby夹杂理论开发了纵向、横向和弯曲模量的解析模型，并通过实验数据验证了模型准确性。研究提出改进混合律(ROM)和Chamis模型解决了高纤维含量(12.97%)的预测局限，通过UMAT子程序实现了ABAQUS有限元模拟，为智能结构设计提供了关键理论工具。

　　

在航空航天领域，可展开结构对材料的轻量化、紧凑收纳和热触发自主展开能力提出了严苛要求。连续纤维增强形状记忆聚合物复合材料(SMPCs)因其独特的形状记忆功能与增强力学性能的结合，成为理想候选材料。然而，SMPs基体在玻璃转变温度范围内的显著软化行为导致复合材料呈现高度非线性的温度依赖性力学响应，传统弹性常数模型难以准确预测其性能演变规律，这严重制约了SMPCs在智能结构中的精确设计和可靠应用。

针对这一挑战，中国的研究团队在《Polymer Testing》发表了创新性研究成果。研究人员通过修正Eshelby夹杂理论，建立了包含温度修正系数的多尺度力学模型，系统研究了不同纤维含量(4.32%、6.36%和12.97%)SMPCs的弹性常数温度演化规律。研究采用理论建模与实验验证相结合的方法，通过UMAT子程序将模型植入ABAQUS软件，实现了从微观力学理论到宏观性能预测的跨越。

在理论建模方面，研究首先基于相变理论建立了纯SMP的弹性模量(E_m
)、剪切模量(G_m
)和泊松比(v_m
)的温度依赖性表达式。对于SMPCs，通过引入温度修正系数c_f
来量化纤维-基体界面结合强度的温度效应，建立了修正的Eshelby模型。针对高纤维含量(12.97%)的情况，研究提出了改进的混合律(ROM)模型预测纵向模量(E_c11
)，以及修正的Chamis模型预测横向模量(E_c22
)。

模型验证结果显示，对于4.32%和6.36%纤维含量的SMPCs，修正Eshelby模型能准确预测纵向、横向和弯曲模量。但在12.97%高纤维含量下，改进的ROM模型对纵向模量的预测误差从15.7%降低到5.2%，修正Chamis模型将横向模量预测精度提高近3倍。特别值得注意的是，所有纤维含量体系的弯曲模量预测都与实验数据高度吻合，平均误差不超过8%。

在应用研究方面，通过UMAT子程序将温度依赖性弹性常数模型与储存应变概念相结合，成功模拟了SMPCs的形状记忆循环过程。模拟结果显示，4.32%纤维含量SMPCs的形状固定率(R_f
)和恢复率(R_r
)分别达到98.7%和99.2%，而12.97%含量体系的R_f
为92.3%。在约束恢复实验中，研究发现11.8%纤维含量的SMPCs在60%约束应变下能产生最大恢复应力，这为可展开结构的设计提供了关键参数。

该研究的创新价值主要体现在三个方面：首先，建立的温度依赖性弹性常数模型填补了SMPCs性能预测的理论空白；其次，提出的修正Chamis模型为高纤维含量复合材料的横向性能预测提供了新思路；最后，开发的UMAT实现方法大幅降低了复杂本构模型的计算成本。这些成果为SMPCs在航天可展开结构、自适应医疗器件等领域的精确设计和性能优化奠定了理论基础，对推动智能材料的多物理场耦合应用具有重要意义。

研究同时指出了模型的局限性，如对12.97%纤维含量体系的形状固定率预测存在约7%的高估，这主要源于改进ROM模型对高纤维含量下纵向模量的轻微高估。未来研究可通过引入界面相模型或考虑纤维分布不均匀性来进一步提升预测精度。总体而言，这项工作为SMPCs的工程应用提供了可靠的理论工具和设计指导，标志着智能复合材料性能预测研究迈出了重要一步。