基于物理信息神经网络与原子轨道搜索算法的石墨烯-四氧化三铁杂化纳米流体矩形域传热流动计算研究

本研究针对平行板间磁性杂化纳米流体(Graphene-Fe3 O4 /water)在挤压流动中的传热难题，创新性地提出PINNs-AOS（物理信息神经网络-原子轨道搜索）混合算法，成功将非线性PDEs转化为ODEs求解。结果表明：挤压参数Sq 提升可增强速度剖面f'(η)，而抽吸参数S会抑制流速；拉伸参数λ在近壁区加速流动但受粘性力抑制远端速度。该模型通过50次独立验证显示优异精度（MSE 10-6 -10-8 ），为工业热管理提供智能优化方案。

　　

在能源与材料科学交叉领域，纳米流体技术正掀起一场传热革命。传统单相纳米流体虽能提升基液导热性能，但面临稳定性差、协同效应不足等瓶颈。尤其当涉及平行板间动态挤压流动时，磁场作用下杂化纳米颗粒（如石墨烯与磁性Fe₃
O₄
组合）的传热机制更趋复杂。这类问题通常需求解高非线性PDEs，传统数值方法存在收敛困难、计算成本高等缺陷。为此，King Khalid University的研究团队在《Computers in Biology and Medicine》发表创新成果，将人工智能与物理建模深度融合，开辟了复杂流动问题求解新范式。

研究采用物理信息神经网络(PINNs)耦合原子轨道搜索(AOS)算法，关键技术包括：1）通过相似变换将控制方程从PDEs降维为ODEs；2）构建具有物理约束的神经网络架构；3）利用AOS模拟电子轨道跃迁机制优化网络权重；4）采用Runge-Kutta-4生成基准数据集验证模型；5）通过50次独立运行评估统计指标（MSE、TIC等）。

Mathematical formulation
建立平行板间非稳态流动模型，下板为可拉伸渗透表面（允许抽吸/注入），上板以速度V_h
=-α/2√(ν_f
/b(1-αt))挤压。控制方程经相似变换得到无量纲方程组：

f'''' + S_q
(ηf'''+3f'') - f'f'' + ff''' - Mf' = 0
θ'' + Pr(fθ' - 2f'θ) + δθ = 0

Physics Informed Neural Networks modeling
PINNs通过嵌入控制方程作为损失函数项，确保解满足物理规律。网络采用8隐藏层结构，每层20神经元，以η∈[0,1]为输入，输出f(η)和θ(η)的预测值。

Atomic Orbital Search
AOS算法创新性地模拟电子能级跃迁：1）初始化阶段随机生成"原子"（解候选）；2）通过吸收/释放能量实现局部搜索与全局探索平衡；3）利用Pauli不相容原理避免早熟收敛。

Results and discussion
关键发现：1）挤压数S_q
从1增至5时，f'(η)峰值提升38.7%；2）抽吸参数S=0.5使近壁速度降低21.3%；3）温度场θ(η)随δ增大而升高，但S_q
增大会引起2.8℃温降；4）PINNs-AOS的绝对误差稳定在10^-3
-10^-5
量级，显著优于传统方法。

Conclusion
该研究证实：1）Graphene-Fe₃
O₄
杂化纳米流体在磁场中具有独特的热流耦合特性；2）PINNs-AOS框架为强非线性问题提供高精度解，平均TIC值达10^-6
量级；3）参数敏感性分析为工业设备设计提供理论依据，如电子冷却系统可通过调节S_q
实现主动热控制。这项工作不仅推进了智能计算在流体力学中的应用，更为新能源设备、生物医学工程等领域的传热优化开辟了新途径。