基于LSTM-AE增强物理信息神经网络的河床温度瞬态垂向潜流交换通量估算

为解决传统物理模型结构误差和数据驱动模型物理约束不足的问题，研究人员创新性地将长短期记忆自编码器（LSTM-AE）与物理信息神经网络（PINN）结合，提出LSTM-AE-PINN框架，成功实现了瞬态垂向潜流交换通量（VHEFs）的高精度反演。该框架通过低维表征优化参数识别，在稀疏或高噪声数据场景下Kling-Gupta效率（KGE）提升达2.31%–88.62%，为水文时间依赖参数推断提供了可迁移范式。

　　

河流与地下水交互带的潜流交换通量（Hyporheic Exchange Fluxes, HEFs）是控制污染物迁移和养分循环的关键过程，其精确量化对水生态保护至关重要。过去二十年，基于热示踪技术的河床温度分析法成为主流手段，但传统物理模型受限于稳态假设和结构误差，而纯数据驱动方法又缺乏物理约束。尤其当遇到暴雨、闸坝调度等动态场景时，现有方法难以捕捉瞬态垂向潜流交换通量（Vertical Hyporheic Exchange Fluxes, VHEFs）的精细变化。这一瓶颈严重制约着水环境风险评估的准确性。

针对这一挑战，中国某研究团队在《Journal of Hydrology》发表研究，提出革命性的LSTM-AE-PINN混合框架。该工作通过两个合成案例和一个实际应用验证，证明新方法在VHEFs反演中全面超越传统PINN，特别是在数据稀缺条件下KGE指标提升最高达88.62%。这一突破不仅解决了瞬态水文参数估计的难题，更开创了物理机制与深度学习融合的新范式。

研究团队采用三项核心技术：1）物理信息神经网络（Physics-Informed Neural Networks, PINN）将热传导方程（含S_s
、K_s
等参数）嵌入损失函数；2）长短期记忆自编码器（Long Short-Term Memory Autoencoder, LSTM-AE）将VHEFs时间序列压缩为低维潜变量；3）基于合成数据与河南实际监测数据的多场景验证体系。

主要研究结果

1. 控制方程构建
   通过1D瞬态热传导方程（含?h、?h/?t等项）和达西定律（q=-K_s
   ·?h）建立物理约束，为PINN提供理论基础。

2. 数值案例验证
   在1米垂向域合成实验中，LSTM-AE-PINN对周期性VHEFs的还原误差比PINN降低76.8%，证明低维表征能有效抑制过拟合。

3. 实际应用表现
   处理河南某河流温度监测数据时，新框架在仅有5%训练样本时仍保持0.82 KGE值，而传统PINN已降至0.34，凸显其对数据稀缺的强适应性。

讨论与展望
该研究首次实现LSTM-AE与PINN在瞬态水文参数反演中的协同增效。LSTM-AE的时序特征提取能力（潜变量维度<10）大幅降低优化复杂度，而PINN的物理约束确保解符合热力学定律。这种"数据压缩+物理正则化"的双重优势，使其在突发性水文事件监测中展现出独特价值。作者Lei Ju等指出，该框架可扩展至溶质运移、生态需水量等时间依赖参数的估计，为智慧水文监测提供新工具。

值得注意的是，研究同时揭示了物理嵌入深度学习的普适规律：当观测数据信噪比低于15dB时，纯数据驱动模型性能会急剧下降，而LSTM-AE-PINN因有方程约束仍保持稳定。这一发现为后续水文AI研究指明了"物理优先"的技术路线。国家自然科学基金（41902251等）资助的这项成果，标志着我国在环境水力学的智能反演领域已取得国际领先突破。