基于随机建模与移动交互的滑模控制策略在印尼高密度区域疫情传播管理中的应用研究

为解决高流动性地区传染病传播动态管理难题，研究人员开发了整合Extended Kalman Filter(EKF)和Sliding Mode Control(SMC)的随机流行病学模型，针对雅加达和西爪哇COVID-19传播进行仿真。通过实时估计不可观测参数并设计IP滑动面控制策略，实现原始毒株和Omicron变种感染率分别降低84.45%/63.94%(雅加达)和98.83%/58.35%(西爪哇)，为不确定环境下流行病控制提供理论框架。

　　

在COVID-19大流行期间，高人口密度区域的疾病传播控制面临巨大挑战。雅加达和西爪哇作为印尼人口最稠密的地区，不仅面临原始毒株的威胁，还需应对更具传染性的Omicron变异株。传统确定性SEIR(Susceptible-Exposed-Infected-Recovered)模型无法捕捉人口流动带来的随机波动，而现有控制策略也难以应对参数不可测的现实困境。这些挑战促使研究人员探索更符合实际传播动态的建模与控制方法。

来自国内某研究机构的研究团队开发了创新性的SEE_m
VI_m
QR扩展模型，整合了疫苗接种(V)和隔离(Q)状态，并引入区域间人口流动参数。通过Extended Kalman Filter(EKF)实时估计β(传播率)和δ(流动系数)等不可测参数，结合Sliding Mode Control(SMC)设计基于积分-比例(IP)滑动面的控制策略。仿真结果显示该方法显著降低了两个地区的感染水平，相关成果发表在《Parasite Epidemiology and Control》期刊。

研究采用三项关键技术：1)构建16维随机微分方程(SDE)模型描述雅加达(i)和西爪哇(j)的双区域动态；2)利用EKF基于2021年6-8月实际感染数据(I_i
/I_j
)估计34个参数，RRMSE误差低于2.96%；3)设计含等效控制与切换控制的SMC策略，输入变量包括疫苗接种率(u_1i
/u_1j
)和隔离率(u_2i
/u_2j
)。

【疾病传播模型】
通过扩展SEIR框架建立的SEE_m
VI_m
QR模型包含8个状态变量：易感人群(S)、原始毒株暴露者(E)、Omicron暴露者(E_m
)、疫苗接种者(V)、感染者(I/I_m
)、隔离者(Q)和康复者(R)。模型引入δ_ij
/δ_ji
等22个流动参数，如δ_Eji
=0.2929表示雅加达暴露人群流向西爪哇的概率。

【参数估计】
基于实际数据估计的关键参数显示：Omicron传播率β_m
显著高于原始毒株(雅加达0.2658 vs 0.1247)；疫苗对Omicron的保护效率δ₂
=0.33，表明33%接种者28天后仍无抗体；西爪哇至雅加达的易感人群流动率δ_ji
=0.4420，显著高于反向流动δ_ij
=0.0048。

【控制效果】
SMC控制下，雅加达原始毒株感染者I_i
降低84.45%，Omicron感染者I_mi
降低63.94%；西爪哇降幅更为显著，分别达98.83%和58.35%。控制输入中，雅加达疫苗接种强化系数(1+u_1i
)使接种率α_i
提升至0.0016，而隔离率u_2i
=0.0006有效阻断传播链。

该研究首创性地将EKF参数估计与SMC控制集成于流行病学系统，解决了"不匹配不确定性"(即控制输入无法完全抵消扰动)的难题。通过构建G_g
扰动权重矩阵和Cholesky分解，实现了Wiener过程驱动的随机动态建模。尽管该框架暂未投入实际政策制定，但为高流动性区域的疫情管控提供了重要仿真工具，尤其为变异株流行条件下的疫苗-隔离组合策略优化提供了量化依据。未来可扩展至多区域联动控制，并为其他空气传播疾病的防控提供方法论参考。