基于状态依赖的集群驱动知识追踪模型：学习-遗忘效应的联合建模与优化

针对现有知识追踪(KT)方法孤立评估知识状态导致预测精度不足的问题，研究人员提出ClusterKT模型。通过k-means启发的聚类算法构建高相关性的习题集群和表现集群，联合建模学习增益与遗忘效应（含主观难度、时空距离三维度），在四个数据集上实现预测准确率提升12.7%和状态演化可解释性突破，为智能辅导系统(ITS)提供更精准的个性化学习路径规划依据。

　　

在智能教育时代，精准追踪学习者的知识状态(Knowledge State)是构建个性化教学系统的核心挑战。传统知识追踪(Knowledge Tracing, KT)模型如LPKT和AKT虽能单独评估学习或遗忘效应，却忽视了知识概念间的网络化关联——掌握微积分(Calculus)可能促进代数(Algebra)的理解，而遗忘几何(Geometry)也会削弱三角学(Trigonometry)的应用能力。这种"孤立评估"模式导致状态追踪结果碎片化，如同仅观察单棵树木而错过整片森林的动态生态。

针对这一瓶颈，华南师范大学的研究团队在《Expert Systems with Applications》发表创新研究，提出集群驱动知识追踪模型(ClusterKT)。该模型首次将k-means聚类思想引入KT领域，通过构建习题集群(Exercise Cluster)和表现集群(Performance Cluster)捕捉概念间的潜在关联，并开创性地联合建模学习-遗忘效应。实验证明，ClusterKT在ASSISTments等四大基准数据集上的预测准确率(AUC)提升最高达12.7%，同时提供直观的状态演化图谱。

关键技术包括：(1)动态聚类算法：基于余弦距离实时划分高相关性习题，避免未来信息泄漏；(2)三维遗忘因子：整合主观难度感知、时间衰减效应和状态空间距离；(3)双通道状态更新：通过性能集群评估学习增益，结合指数衰减注意力机制量化遗忘损失。研究使用超10万条学习交互记录，涵盖数学、物理等多学科知识概念。

研究结果揭示：

1. 集群驱动的状态依赖
   通过k-means启发的聚类方法，将相关系数>0.85的习题自动归入同一集群。实验显示，当集群半径控制在0.3-0.5时，模型能最佳平衡计算效率与状态表征精度。

2. 学习增益的跨概念传导
   在求解新习题Exercise_N+1
   时，学生在该集群内历史正确率权重w₁
   提升3.2倍，证明相关概念学习存在显著协同效应。

3. 三维遗忘机制
   遗忘曲线分析表明：高主观难度习题的衰减速率β达0.48/day，是普通习题的2.1倍；而空间距离<0.2的知识状态会呈现同步遗忘现象。

这项研究突破性地将认知科学的"知识网络"理论转化为可计算的追踪模型。其重要意义在于：首先，通过集群化处理减少状态冗余评估，使AUC指标提升9.3%-12.7%；其次，三维遗忘因子首次量化揭示"难题易忘-近距联动"的认知规律；最后，开源框架支持教育工作者可视化追踪任意知识节点的状态演化路径。未来可扩展至跨学科知识图谱构建，为终身学习系统的开发奠定理论基础。