扫描电镜中背散射电子系数η(Z,EB )与探测器响应函数的精确建模及其对材料对比度的影响

本研究针对扫描电镜（SEM）中背散射电子（BSE）系数η(Z,EB )的精确计算难题，通过建立η、平均背散射能量系数ε及探测器响应函数F的 empirical 表达式，解决了传统公式在低能区（EB <5 keV）的局限性，并揭示了探测器响应函数对材料对比度的关键影响，为SEM图像定量分析提供了高精度工具。

　　

在材料科学和显微成像领域，扫描电子显微镜（SEM）的背散射电子（BSE）成像是分析样品成分和结构的重要手段。然而，长期以来，背散射电子系数η（反映电子与材料相互作用的概率）的计算存在显著局限：经典公式要么忽略初级电子能量E_B
的影响，要么仅适用于高能区（E_B

5 keV）。此外，探测器响应函数（F）对信号强度I_S
的调制作用长期未被充分量化，尤其在低电压模式下（E_B
<5 keV），这导致材料对比度的解释存在偏差。

为解决这些问题，研究人员通过系统实验与建模，建立了η(Z,E_B
)、ε和F的 empirical 表达式，覆盖1–30 keV的宽能区。研究发现，η随E_B
的变化呈现原子序数（Z）依赖性：Z>33时η轻微上升，Z<33时下降，而Z≈33时几乎不变。这一规律通过引入对数修正项得以精确描述。研究还揭示了半导体探测器（如硅基p-n结）的响应函数F对信号I_S
的显著影响，其阈值能量E_th
≈0.75 keV的特性在低能区尤为关键。

关键技术方法
研究采用商用SEM配备的半导体/闪烁体BSE探测器，通过EBIC（电子诱导电流）模型计算信号I_S
，结合实验数据拟合η(Z,E_B
)表达式，并与微通道板（MCP）探测器性能对比。

研究结果

1. η(Z,E_B
   )的 empirical 表达式
   通过归一化对数修正项，提出η的计算公式，其精度优于既往研究，尤其在低能区（E_B
   <5 keV）表现突出。

2. 探测器响应函数F的作用
   半导体探测器的F通过EBIC模型量化，显示低能BSE信号受E_th
   限制，而高能区则依赖η_D
   （探测器材料的BSE系数）。

3. 材料对比度的三重机制
   对比传统仅基于η的对比度C₁
   ，研究提出包含F影响的C₂
   和C₃
   模型，证明探测器特性可显著增强Z差异的识别灵敏度。

结论与意义
该研究为SEM用户提供了高精度的η(Z,E_B
)计算工具，并首次系统阐明了探测器响应函数在材料对比度形成中的核心作用。成果对低电压SEM成像、多组分材料分析及探测器设计具有指导价值，相关模型已发表于《Ultramicroscopy》。研究团队特别强调，未来需进一步探索F的能谱依赖性以优化定量分析。