拓扑电荷调控声学涡旋阱的尺寸与稳定性：理论、模拟与实验验证

推荐：本研究针对声学涡旋(FAV)粒子捕获中拓扑电荷(TC)对阱尺寸、稳定性和定位的影响机制这一关键问题，通过理论建模、数值模拟和实验验证相结合的方法，首次系统揭示了TC与阱尺寸的线性依赖关系，并证实高TC涡旋可捕获更大粒子但稳定性降低的规律，为生物医学和微流控领域的精准粒子操控提供了重要设计依据。

　　

在生物医学和微流控领域，非接触式粒子操控技术正引发革命性变革。声学涡旋(FAV)作为一种特殊的声场形态，因其能施加轨道角动量而备受关注，但关于其拓扑电荷(TC)如何影响捕获性能的核心问题长期悬而未决。传统声镊技术面临两大瓶颈：一是捕获大尺寸(>1λ)粒子时稳定性不足，二是缺乏系统化的参数调控理论。这些限制严重制约了声学操控在细胞分选、药物递送等关键场景的应用效果。

新加坡南洋理工大学的研究团队在《Ultrasonics》发表的研究中，创新性地建立了TC与捕获性能的定量关系模型。研究采用三管齐下的方法：首先基于Fresnel衍射积分建立解析模型，通过求解Helmholtz方程的傍轴近似解，推导出压力场分布公式；其次运用COMSOL Multiphysics进行有限元模拟(FEM)，验证理论预测；最后设计系列螺旋厚度分布的PDMS透镜，通过500kHz平面波换能器系统进行实验验证。特别值得注意的是，实验采用两种密度(1.41g/cm³
POM和1.14g/cm³
PA66)的2-6mm聚合物微粒作为模型样本。

理论背景与解析模型部分揭示了关键数学关系。通过求解Helmholtz方程?²
p+k²
p=0，引入傍轴近似得到Fresnel衍射积分解。当z=d时，压力幅值|p(r,θ,z=d)|=(k/d)|∫₀
^R₀

J_l
(krr₀
/d)r₀
dr₀
|，其中J_l
为l阶贝塞尔函数。Gor'kov势分析表明，径向辐射力F_r
∝-?|p|²
/?r，轴向力F_z
∝|p|²
，这为后续分析奠定理论基础。

数值结果部分呈现了突破性发现。FEM模拟显示，当TC从1增至3时，涡旋环半径呈线性增长（1.2λ→2.3λ），但最大压力幅值下降至45.5%(TC=2)和27.2%(TC=3)。解析模型与FEM结果高度吻合（R²

0.92），但高TC时傍轴近似误差增大。特别值得注意的是，辐射力分析揭示：每增加1个TC，捕获力约衰减50%，这解释了高TC阱稳定性降低的本质原因。

实验验证环节设计了精妙的对照研究。采用TC=1-3的PDMS螺旋透镜（直径38mm），成功捕获不同尺寸粒子：TC=1仅能稳定捕获3mm POM粒子（1λ），而TC=3可捕获5mm PA66粒子（1.67λ）。如图9所示，TC与可捕获粒子尺寸呈现明确正相关（r=0.89，p<0.01），但需注意当TC≥4时，尽管阱径继续增大，但因场强不足导致捕获成功率显著下降。

关于阱位移动态的研究取得意外发现。如图10所示，随着TC增加，实际焦点位置会向声源方向移动，TC=1时为设计焦距6λ，而TC=3时降至4.8λ。FEM模拟将此归因于涡旋波前曲率变化，但实验发现粒子平衡位置还受声流拖曳力和Magnus力等复杂因素影响，这为后续研究指明了方向。

该研究建立了声学涡旋操控的"尺寸-稳定性"权衡定律：增加TC可线性扩大捕获尺寸（Δr≈0.6λ/TC），但会平方级降低场强（I∝TC^-2
）。这一发现为个性化声镊设计提供了量化标准——对于>1λ的轻质粒子(如细胞)，宜采用中等TC(2-3)；而对于高密度纳米颗粒，则需低TC配合功率补偿。研究还揭示了焦点偏移效应，这对精准定位应用具有重要指导价值。这些突破不仅解决了声学操控领域的核心参数优化问题，更为单细胞操作、靶向给药等生物医学应用开辟了新途径。