基于快速表面压力法的船舶波浪诱导响应实时数值模拟研究

为解决船舶在波浪中运动响应计算精度与实时性难以兼顾的问题，研究人员开发了融合非线性Froude-Krylov(F-K)力、线性水动力和弱非线性恢复力的三自由度(3DOF)扰动模型，提出快速表面压力法(FSPM)实现非线性F-K力的高效计算。该模型通过KVLCC2的响应幅值算子(RAO)验证了准确性，并在短峰不规则波条件下实现实时仿真，为舰载控制系统提供了高精度动态响应预测工具。

　　

在复杂的海洋环境中，船舶的波浪诱导响应直接影响航行安全与舰载系统效能。例如舰载机着舰辅助系统对船体扰动的实时性要求极高，而传统方法中基于势流理论的计算效率不足，计算流体力学(CFD)虽精度高但耗时严重，简化水动力模型又难以捕捉非线性Froude-Krylow(F-K)力特性。这种精度与效率的矛盾长期制约着船舶运动实时仿真技术的发展。

针对这一难题，研究人员建立了融合非线性F-K力、线性水动力和弱非线性恢复力的三自由度(3DOF)扰动模型。创新性地提出快速表面压力法(FSPM)，通过动态更新瞬时湿表面和高效计算面元动压力，实现了非线性F-K力的快速计算。采用MATLAB构建了包含VesselParameter、Wave等核心类的仿真程序，通过KVLCC2油轮的响应幅值算子(RAO)验证模型准确性。

Vessel perturbation model
通过刚体运动学与动力学推导，建立了包含纵荡、横荡和首摇的3DOF运动方程。采用Cummins方程框架分解水动力，保留线性辐射力与弱非线性恢复力项，为实时仿真奠定理论基础。

Vessel F-K forces model based on FSPM
FSPM通过预计算静水压力矩阵M_MS
和动压力矩阵M_MD
，将非线性F-K力计算复杂度从O(U²
)降至O(U)，其中U为面元数量。该方法通过B样条曲面插值实现湿表面高效更新，较传统边界元法(BEM)效率提升显著。

Numerical simulation driving equations
将扰动方程转化为状态空间形式，采用四阶龙格-库塔法求解。通过矩阵预计算和并行化处理，使单步仿真时间控制在毫秒级，满足实时性需求。

Simulation result under regular waves
在规则波条件下，模型计算的RAO与经典势流理论结果误差小于5%，验证了FSPM计算非线性F-K力的准确性。特别在波浪频率ω接近固有频率时，弱非线性恢复力模型能更精确预测大幅运动。

Simulation efficiency analysis under irregular waves
在短峰不规则波仿真中，当面元数U=1200时，单步计算耗时仅15ms，较传统方法提速20倍。敏感性分析表明，面元密度和波浪谱分辨率是平衡精度与效率的关键参数。

该研究通过FSPM创新性地解决了船舶运动仿真中非线性与实时性的矛盾，为舰载控制系统提供了高保真仿真平台。模型在KVLCC2上的验证表明，其既能准确预测共振区响应，又能满足不规则波条件下的实时性要求。未来可通过GPU加速进一步优化FSPM计算效率，并扩展至六自由度(6DOF)运动仿真领域。这项由张佳轩等完成的研究发表于《Ocean Engineering》，为智能船舶控制系统开发提供了重要技术支撑。