基于Haus主方程与行波模型耦合的亚皮秒被动锁模VECSEL设计方法及千瓦级高峰值功率实现

为解决传统Haus主方程(HME)无法反映泵浦功率对激光输出影响、行波模型(TWM)难以处理长腔结构的问题，研究人员创新性地耦合HME与TWM，设计了Z型腔被动锁模VECSEL（垂直外腔面发射激光器），实现了795 fs脉宽、892.5 MHz重复频率、1.13 kW峰值功率的稳定脉冲输出，首次揭示了泵浦功率与载流子密度变化率的动态关联，为高功率超短脉冲激光器设计提供新范式。

　　

在激光技术领域，产生亚皮秒级超短脉冲且具备千瓦级峰值功率的光源，一直是科研和工业应用的迫切需求。这类光源在远程传感、太赫兹产生、非线性谐波生成等领域具有不可替代的作用。然而，传统固体激光器受限于掺杂材料波长范围，而电泵浦半导体激光器又面临输出功率瓶颈。垂直外腔面发射激光器(VECSEL)凭借其波长可调、光束质量接近衍射极限等优势脱颖而出，但如何精确控制其脉冲形成过程仍是未解难题。

传统数值模拟方法存在明显局限：基于分步傅里叶变换(SSFT)求解Haus主方程时，将增益芯片视为频域算子，无法直接反映泵浦功率变化对激光输出的影响；而行波模型(TWM)虽能精确描述载流子密度动态，却因计算量暴增而难以应用于厘米级长腔结构。这种"方法论割裂"导致研究人员无法全面掌握泵浦参数与激光性能的定量关系，制约了高性能VECSEL的理性设计。

针对这一挑战，研究人员开展了一项突破性研究。通过创新性地耦合Haus主方程与行波模型，他们建立了首个能同步解析泵浦功率-载流子密度-输出脉冲三者关系的理论框架。基于此模型设计的Z型腔VECSEL，在保持腔长减半（相较于前期W型腔设计）的情况下，实现了795飞秒脉宽、892.5 MHz重复频率的稳定脉冲序列，平均输出功率达900 mW，对应1.13 kW的峰值功率——这是被动锁模VECSEL中首次通过理论-实验协同实现的千瓦级峰值功率。该成果不仅填补了泵浦动力学研究的空白，更开创了超短脉冲激光器设计的新方法论。

关键技术方法包括：1) Haus主方程与行波模型的耦合算法；2) Z型腔光学设计（腔长较W型缩短50%）；3) 应变补偿InGaAs-GaAs多量子阱(MQW)增益芯片优化；4) 半导体可饱和吸收镜(SESAM)参数匹配。通过系统调节泵浦功率、增益饱和通量等参数，实现了对脉冲不稳定区域和多脉冲阈值的精确预测。

【理论模型】
研究团队推导出改进的Haus方程形式：T_R
?A(T,t)/?T = [-iβ₂
?²
/?t²

• iγ_SPM
  |A|²
  ]A + [g-l+(g/Ω_g
  ²
  +1/Ω_f
  )?²
  /?t²
  -l(T,t)]A，其中T_R
  为往返时间，β₂
  为色散系数，γ_SPM
  代表自相位调制系数。通过与TWM载流子速率方程的耦合，首次实现了增益介质和SESAM内载流子密度变化率的实时追踪。

【VECSEL设计与仿真】
采用10周期应变补偿InGaAs-GaAs量子阱结构，通过精确控制增益芯片上的光斑尺寸（与泵浦光斑匹配）确保TEM₀₀
横模运转。Z型腔设计在保持光束质量的同时，将腔镜数量减少至最低，显著提升系统稳定性。仿真表明，增益饱和通量与光学光斑尺寸的协同优化是实现千瓦峰值功率的关键。

【锁模性能】
实验测得的光谱宽度达8.2 nm，对应变换极限脉冲。在泵浦功率动态调节过程中，模型准确预测了单脉冲稳定区（泵浦功率5-8 W）和双脉冲产生阈值（>9 W）。载流子密度分析显示，SESAM的恢复时间必须短于增益介质载流子寿命，才能避免Q开关不稳定性——这一发现解释了为何VECSEL比固体激光器更易获得稳定锁模。

这项研究的意义在于：方法论上，首次实现HME与TWM的有机耦合，解决了长腔模拟与泵浦动力学不可兼得的困境；技术上，通过Z型腔创新设计，在更紧凑结构中实现脉宽<800 fs、峰值功率>1 kW的性能突破；应用上，建立的泵浦功率-脉冲特性定量关系模型，为面向不同应用的VECSEL定制化设计提供了理论工具。论文中揭示的"载流子密度动态窗口"概念，尤其对高重复频率、高峰值功率激光器的开发具有指导价值。

该成果标志着超短脉冲激光器设计从经验摸索向理性预测的重要转变。未来，这种耦合模型可进一步扩展至其他半导体激光体系，为开发覆盖紫外到红外波段的高性能激光源开辟新途径。研究团队特别指出，该方法在预测多脉冲不稳定区域方面的准确性，将显著降低激光器研发的试错成本，加速新型激光光源的产业化进程。