基于泰勒展开的纹理与边缘保持插值方法在任意尺度图像超分辨率重建中的应用

针对任意尺度图像超分辨率（ASISR）任务中纹理与边缘结构恢复不足的问题，研究人员提出了一种结合泰勒展开插值与梯度损失的创新方法。通过将图像约束在Bounded Variation（BV）空间，并设计梯度注意力模块（GAB），显著提升了Urban100和Manga109等复杂数据集上的边缘与纹理恢复效果，为医学影像和遥感监测等领域提供了更精准的连续尺度重建方案。

　　

在数字图像处理、医学成像和遥感监测等领域，高分辨率图像的获取往往受限于硬件成本或物理条件。单图像超分辨率（SISR）技术试图通过算法从低分辨率（LR）图像重建高分辨率（HR）图像，但传统方法仅支持固定放大倍数，且在大尺度重建时易出现纹理模糊和边缘失真。哈尔滨工业大学的研究团队在《Pattern Recognition》发表论文，提出了一种基于泰勒展开的任意尺度超分辨率（ASISR）框架，通过梯度约束和新型插值方法突破现有技术瓶颈。

研究采用三项核心技术：1）融合梯度注意力块（GAB）的Swin Transformer编码器，增强高频特征提取；2）多尺度大卷积核梯度编码器，捕捉跨尺度边缘变化；3）基于泰勒展开的边缘保持插值模块（EIUM），结合BV空间约束的梯度损失函数。实验使用DIV2K+Flicker2K联合训练，在Urban100等测试集上验证有效性。

【研究结果】

1. 单点泰勒插值的理论优势：通过将隐式神经函数展开为泰勒级数，利用周围像素的一阶梯度信息，使边缘区域重建误差降低23.6%。
2. BV空间的约束机制：梯度损失强制图像处于有界变差空间，允许存在跳跃间断（如锐利边缘）的同时控制总体变异量，PSNR指标提升1.2dB。
3. 梯度注意力模块设计：GAB通过特征图梯度幅值动态分配权重，使网络聚焦于纹理复杂区域，在Manga109线稿数据集上SSIM达到0.921。

结论表明，该方法首次将泰勒展开插值与深度特征学习结合，解决了ASISR中L¹
(Ω)空间约束导致的边缘模糊问题。梯度损失的引入使重建图像同时满足人类视觉平滑性和结构保真度，为医学影像分析等需要精确边缘定位的场景提供了新工具。作者Shibo Wang等指出，未来可探索高阶泰勒展开对微观纹理的建模潜力，并尝试将该框架扩展至视频超分辨率领域。