不确定性条件下雨水收集系统优化：基于多目标随机规划与风险考量的创新方法

为解决气候变化背景下雨水收集系统(RWH)设计中的降雨和需求不确定性难题，研究人员采用多目标随机优化方法，结合YAS操作规则和CVaR风险度量，开发了混合整数线性规划(MILP)模型。研究在阿姆斯特丹植物园案例中验证了该方法，相比确定性方法，在风险中性和风险规避条件下分别提升系统效率15.5%和28.9%，为RWH系统设计提供了兼顾成本效益与可靠性的决策工具。

　　

在全球气候变化加剧和城市水资源压力增大的背景下，雨水收集系统(RWH)作为可持续水资源管理方案备受关注。然而，传统RWH系统设计面临两大核心挑战：一是降雨模式和用水需求的不确定性日益突出，二是系统效率与建设成本之间的权衡关系难以量化。特别是在温室、植物园等大型用水场所，如何在干旱期保障供水可靠性，同时控制基础设施建设成本，成为困扰设计者的关键难题。

荷兰代尔夫特理工大学与阿姆斯特丹水务部门的研究团队针对这一科学问题开展创新研究，通过整合气象学、运筹学和水资源管理多学科方法，开发了基于YAS（溢流后产量）操作规则的多目标随机优化框架。该研究突破性地将CVaR（条件风险价值）风险度量引入RWH系统设计，在《Resources, Conservation 》发表的研究成果为气候变化适应型水资源管理提供了新范式。

研究团队采用三项关键技术方法：首先建立YAS操作规则的混合整数线性规划(MILP)转化模型，通过big-M方法处理非线性min/max约束；其次构建包含12种KNMI气候情景和8种需求增长情景的随机规划模型；最后应用字典序法求解多目标优化问题，并通过加权求和法生成帕累托前沿。研究数据来自阿姆斯特丹植物园72年的降雨记录和实际用水数据。

在系统建模方面，研究创新性地将YAS操作规则转化为包含决策变量y^y
_t
、y^o
_t
和y^v
_t
的MILP问题，通过约束条件(6c)-(6e)精确描述雨水流入q_t
、储存量v_t
、产出y_t
和溢流o_t
的动态平衡。相比传统YBS（溢流前产量）规则，YAS模型对储水容量变化敏感性更低，能更保守地评估系统性能。

在优化框架构建上，研究提出双目标函数设计：最小化成本C_m
S+C_c
S²
+C_A
A，最大化效率Σy_t
/Σd_t
(ω)。通过引入CVaR风险度量公式(10)，将20%的最坏情景(α=0.8)纳入考量，形成风险规避目标函数(11a)。这种设计确保系统在干旱年份和高需求情景下仍能保持≥80%的效率阈值。

案例研究结果显示，在相同效率约束下，风险规避型方案储水容量达221m3，显著高于确定性方案的69m3。但这种成本增加带来了显著的可靠性提升：在历史最干旱年份情景下，风险规避方案效率达0.762，比确定性方案提高29%；在8个最坏气候情景下的平均效率达0.827，提升13%。多目标优化结果进一步揭示