基于Darcy-Forchheimer效应的双曲正切纳米流体驻点流动数值模拟及其在磁流体热管理中的应用

本研究针对非牛顿流体在磁流体动力(MHD)系统中的复杂传热传质问题，通过数值模拟分析了含纳米颗粒的双曲正切流体(HTNF)在拉伸表面的驻点流动特性。创新性地引入Darcy-Forchheimer多孔介质模型和空间-温度依赖的非均匀热源/汇，采用MATLAB bvp4c算法求解非线性方程。结果表明：Weissenberg数(We)和磁参数(M)显著抑制流速，而Brownian运动(Nb)和热泳(Nt)参数增强传热。该研究为核反应堆冷却、航空航天热防护等工程应用提供了理论依据。

　　

在能源与热管理领域，非牛顿流体在复杂环境下的流动和传热特性一直是工程应用的瓶颈问题。传统牛顿流体模型难以描述剪切稀变材料的实际行为，而纳米颗粒的加入更使问题复杂化。特别是在核反应堆冷却、磁控药物输送等场景中，流体往往同时受到电磁场、多孔介质和非线性热源的多重影响，现有研究对这类耦合机制的解析仍存在显著空白。

针对这一挑战，研究人员在《Results in Engineering》发表了关于双曲正切纳米流体(HTNF)的突破性研究。该工作首次将Darcy-Forchheimer多孔阻力、非均匀热源/汇和磁流体动力(MHD)效应统一纳入分析框架，建立了更接近工程实际的数学模型。通过精确捕捉流体的剪切稀变特性和纳米颗粒的布朗运动(Nb)、热泳(Nt)效应，为先进热管理系统的设计提供了新见解。

研究采用MATLAB的bvp4c算法求解高维非线性方程组，通过相似变换将偏微分方程转化为常微分方程。关键参数包括Weissenberg数(We=Γ√(2a³
/?))表征弹性效应，Forchheimer数(Fr=C_b
/√K)反映多孔介质惯性阻力，以及空间/温度依赖的热源参数(A,B)。样本分析基于典型的水基纳米流体，固定Prandtl数(Pr=10)和Schmidt数(Sc)以保持物理一致性。

2. 问题构建
研究建立了包含连续性方程、动量方程、能量方程和纳米颗粒浓度方程的完整模型。其中动量方程创新性地引入双曲正切流体的本构关系：τ=μ[(1-n)+nΓ/√2 ?u/?y]?u/?y，n为功率律指数。通过相似变换η=y√(a/?)，将复杂的边界层方程简化为耦合ODE系统，显著提升了计算效率。

3. 方法学创新
数值求解采用三阶精度bvp4c算法，步长Δh=0.01，误差控制在10^-5
以内。特别处理了We>0.3时的刚度问题，通过变量替换y₁
=f(η)到y₇
=g'(η)将高阶方程转化为一阶系统。该方法在验证环节与Khan & Pop的经典解比较，Nusselt数偏差小于0.002%，证实了方案的可靠性。

4. 关键发现

• 速度场调控：当速度比参数λ=b/a>1.6时，边界层增厚21%；而磁参数M从0增至1使最大流速降低37%。Weissenberg数通过弹性应力抑制流动，We=0.3时的壁面剪切应力比牛顿流体(n=0)高25%。
• 热管理优化：空间热源参数A使局部Nusselt数(Nu_x
  )变化达38%，而温度依赖参数B的影响更为显著，B=0.1时热流密度提升94%。辐射参数R在η<3区域使温度提升15%，但在远场因热损失效应反而降低9%。
• 质量传递：化学反参数Rc=1.0使表面浓度梯度(Sh_x
  )提高67%，而Soret效应(Sr)通过热扩散使浓度边界层厚度缩减42%。

5. 结论与展望
该研究系统揭示了双曲正切纳米流体在多物理场耦合下的传输机制：1) Darcy-Forchheimer效应使多孔介质中的压降呈现非线性特征；2) 非均匀热源通过参数A(空间项)和B(温度项)实现热流精确调控；3) 纳米颗粒的Nb和Nt效应产生协同增温作用。这些发现为设计新一代磁流体能量系统提供了定量依据，特别是在需要同时控制流动分离和热点形成的场景，如聚变反应堆第一壁冷却。未来工作可拓展至三维曲面和非稳态流动条件，以进一步接近实际工程应用。