番茄早疫病综合防控策略的数学模型构建与干预效果评估

本研究针对番茄早疫病(由Alternaria solani引起)的传统化学防治成本高、环境风险大等问题，通过建立非线性动力学模型(SEPIR模型)，整合遮荫(α1 )、覆盖(α2 )和杀菌剂(π)三种干预措施，首次量化了温度(T)、降雨量(θ)等环境因子对孢子形成率(σ)和有效传播率(βe )的影响。研究发现联合干预可使基本再生数(Re )降至1以下，为可持续农业病害管理提供了理论依据。

　　

在全球气候变化背景下，番茄早疫病(early blight)已成为威胁番茄生产的重大病害。由真菌Alternaria solani引起的这种病害，不仅造成叶片枯萎、果实腐烂，更因其孢子能通过风雨传播，在适宜温湿度条件下爆发流行。传统依赖化学杀菌剂的防治方式，不仅增加生产成本，更导致病原菌抗药性和环境污染。尤其令人担忧的是，气候变化引起的温度波动和降雨模式改变，正在改变病害流行规律，使得现有防治策略效果日益受限。

《Scientific African》最新发表的研究通过创新性地整合数学建模与农业实践，为这一难题提供了解决方案。研究团队构建了包含易感(S)、保护(P)、潜伏(E)、感染(I)、移除(R)五个状态的SEPIR动力学模型，首次将环境因子(温度T、降雨θ)量化为影响孢子形成率(σ=σ_max
/[1+exp(-k₁
((1-α₁
)T-T_opt
))]×1/[1+exp(-k₂
((1-α₂
)θ-θ_opt
))])的核心参数。模型创新性地引入三种干预措施：遮荫(降低有效温度α₁
T)、覆盖(调节土壤湿度α₂
θ)和杀菌剂处理(保护率π)，通过非线性微分方程组量化其协同效应。

关键技术包括：(1)建立环境响应函数，将温湿度数据转化为生物学参数；(2)使用下一代矩阵法计算时变有效再生数R_e
；(3)通过Lyapunov函数证明疾病消除平衡点的全局稳定性；(4)基于非洲田间数据(初始植株数N₀
=22,000)进行参数校准。

【模型构建】研究首先定义了温度响应函数g(T)=exp[-((1-α₁
)T-T_opt
)²
/(2σ_T
²
)]和降雨响应函数b(θ)=(1-α₂
)θ/θ_opt
，将环境因子纳入β_e
=β₀
·exp[-((1-α₁
)T-T_opt
)²
/(2σ_T
²
)]·H/H_max
·(1-α₂
)θ/θ_opt
。

【干预效果】数值模拟显示：单独使用杀菌剂(π=0.1 day^-1
)可使R_e
降低28%；遮荫(α₁
=0.3)联合覆盖(α₂
=0.4)能抑制62%的孢子产生；三措施联合实施时R_e
降至0.87，证明协同干预的必要性。

【敏感性分析】PRCC(偏秩相关系数)分析表明，温度敏感性参数k₁
和降雨敏感性k₂
对R_e
影响最大(PRCC>0.7)，提示环境调控的关键作用。

这项研究首次量化了环境适应性防控策略的效果，为开发气候智能型病害管理提供了新范式。模型预测在温度25-28℃、相对湿度>80%的高风险时段，提前3天实施遮荫+覆盖可预防62%的感染。该成果不仅适用于番茄早疫病，其建模框架可扩展至其他作物气传病害，为可持续农业实践提供了数学工具。特别值得注意的是，研究证实适度遮荫(降低叶面湿度)比单纯杀菌剂更能持久抑制病害流行，这为减少化学农药使用提供了科学依据。未来研究可结合物联网实时环境监测，将该模型发展为田间决策支持系统。