DEQ-KAN：基于深度平衡模型与Kolmogorov-Arnold网络的医学影像鲁棒分类新范式

针对医学影像分类中数据不平衡、复杂分布及可解释性需求等挑战，研究人员创新性地将深度平衡模型(DEQ)与Kolmogorov-Arnold网络(KAN)结合，提出DEQ-KAN架构。该模型通过DEQ的无限深度迭代优化与KAN的单元函数学习能力，在肺炎X光检测、肿瘤MRI分类及乳腺病理良恶性判别任务中实现性能突破，为高精度医疗诊断提供新工具。

　　

医学影像诊断正面临数据复杂性带来的严峻挑战。尽管卷积神经网络(CNN)在癌症筛查、肺炎识别等领域取得进展，但面对小尺寸组织切片、多类别肿瘤分类等任务时，传统模型常因数据分布不平衡、特征表达受限等问题导致性能下降。更棘手的是，医疗场景对模型可解释性的严苛要求，使得单纯追求准确率的"黑箱"模型难以满足临床需求。

在此背景下，研究人员Jaber Qezelbash-Chamak等创新性地融合深度平衡模型(Deep Equilibrium Models, DEQ)与Kolmogorov-Arnold网络(KAN)的优势，提出DEQ-KAN架构。这项发表于《Biomedical Signal Processing and Control》的研究，通过DEQ的无限深度迭代特性和KAN的单元函数学习能力，在保持模型轻量化的同时显著提升分类性能。

关键技术方法包括：1)采用CNN提取医学影像特征；2)构建基于Kolmogorov-Arnold表示定理的单元函数网络模块；3)通过DEQ框架实现特征迭代优化直至收敛；4)在胸部X光肺炎检测、脑部MRI肿瘤多分类、乳腺组织病理良恶性判别三个数据集验证性能。研究特别关注小样本、不平衡数据等实际临床场景。

方法论
DEQ-KAN的核心创新在于将CNN特征提取器与KAN模块嵌入DEQ迭代框架。DEQ通过固定点方程模拟无限深度网络，避免显式堆叠层数带来的内存负担；KAN则用可学习的单元函数替代传统激活函数，依据Kolmogorov-Arnold定理实现高维非线性映射。这种组合使模型能动态调整特征表示，尤其适合处理医学影像中复杂的形态学特征。

实验结果
在肺炎X光检测任务中，DEQ-KAN的AUC达0.947，显著优于ResNet等基线模型；脑肿瘤MRI多分类测试显示，其对罕见肿瘤亚型的识别准确率提升12%；乳腺病理分类任务中，模型在仅1mm²
的组织切片上仍保持89.3%的敏感度。消融实验证实，DEQ的迭代机制与KAN的单元函数扩展对性能提升贡献率分别达34%和41%。

结论与意义
该研究首次实现DEQ与KAN的协同创新，为医学影像分析提供兼具高性能与可解释性的新范式。其突破性体现在三方面：1)通过DEQ的迭代优化解决小样本学习难题；2)利用KAN的单元函数实现特征表达可追溯；3)在保持参数效率的同时处理多尺度医学图像。这些特性使DEQ-KAN特别适合部署在资源受限的临床环境，为AI辅助诊断提供可靠的技术支撑。未来工作可探索该框架在三维医学影像和跨中心联邦学习中的应用潜力。