基于偏差平滑置信规则库(DS-BRB)的复杂系统建模方法：训练优化与零激活问题解决

为解决复杂系统建模中规则零激活和冗余规则导致的精度下降问题，研究人员提出了一种融合偏差计算与平滑技术的DS-BRB方法。通过改进规则匹配度计算和迭代式规则约简，实现了更高精度的建模，并在管道泄漏检测和基准数据集中验证了其有效性，为可解释AI工具在复杂系统中的应用提供了新范式。

　　

研究背景与意义
现代工业系统中的设备结构日益复杂，其非线性、不确定性和多组件耦合特性使得传统建模方法面临巨大挑战。以航空发动机、聚合物电解质膜燃料电池(PEMFCs)等为代表的复杂系统，既受物理规律约束又需处理环境扰动，亟需能兼顾解释性与精度的建模工具。置信规则库(Belief Rule Base, BRB)作为知识驱动与数据驱动结合的AI方法，虽在复杂系统建模中展现出潜力，却存在两大瓶颈：一是传统匹配度计算仅考虑相邻参考值导致规则零激活；二是笛卡尔积生成的冗余规则增加模型复杂度，影响推理效率。

研究方法与技术路线
哈尔滨理工大学等机构的研究团队提出偏差平滑置信规则库(DS-BRB)框架，通过三阶段实现突破：1) 融合输入数据与所有参考值距离关系的匹配度计算，结合平滑函数消除零激活；2) 以规则权重为阈值迭代约简冗余规则，结合非支配排序鲸鱼算法(NSWOA)优化参数；3) 在管道泄漏检测和UCI基准数据集验证性能。关键技术包括基于ER(Evidential Reasoning)的规则推理、规则级敏感性分析和自适应优化策略。

研究结果
知识表示
构建的DS-BRB规则形式为R_k
: if x₁
^k
is A₁
^k
∧...∧x_M
^k
is A_M
^k
, then {(D₁
,β₁
^k
),...,(D_N
,β_N
^k
)}，通过引入偏差因子δ_i
^k
实现全区间匹配。

零激活问题
传统BRB在非相邻参考值处匹配度为0，DS-BRB通过高斯平滑函数使所有规则获得非零权重。实验显示在管道压力突变场景下，规则激活率从62%提升至100%。

规则约简
以权重阈值θ_min
=0.01迭代剔除冗余规则，最终规则库规模缩减48%，而均方误差(MSE)仅增加1.2%，证实约简后模型仍保持强泛化能力。

通用逼近性证明
通过Stone-Weierstrass定理严格证明：当输入输出参考值可任意设定且信念分布非零时，DS-BRB能以任意精度逼近连续函数，为其工程应用奠定理论基础。

案例验证
在管道泄漏检测中，DS-BRB的F1-score达0.927，较传统BRB提升11.6%；在Wine数据集上分类准确率超越SVM和DNN-SM(Deep Neural Network-Surrogate Modeling)方法。

结论与展望
该研究通过偏差平滑技术和规则级约简策略，同步解决了BRB的零激活与规则爆炸难题。DS-BRB兼具物理模型的可解释性与数据驱动的适应性，为复杂系统健康管理提供了新工具。未来可探索与深度模糊分层系统(DFHS)的融合，进一步处理高维不确定数据。论文成果发表于《Engineering Applications of Artificial Intelligence》，第一作者Chao Sun的贡献包含方法论构建与软件实现，通讯作者Qi Liu负责理论验证与论文修订。