基于Sigmoid与径向基神经网络融合的猴痘传播系统数值求解新方法及其应用

本研究针对猴痘传播系统(MTS)的非线性动力学难题，创新性地提出结合对数Sigmoid(LS)和径向基(RB)函数的双隐层深度神经网络(NDNN)模型。通过14神经元LS层与24神经元RB层的协同优化，采用尺度共轭梯度算法，成功实现MTS八类人群动态的高精度求解(绝对误差低至10?04 -10?05 )，为传染病预测提供新型智能计算框架。

　　

猴痘(Monkeypox, MP)作为人畜共患的正痘病毒属疾病，近年来在多国暴发引发全球公共卫生警报。这种通过啮齿动物传播的病毒可导致发热、淋巴结肿大及特征性皮疹，其传播机制涉及复杂的人-动物-环境交互作用。尽管已有数学模型描述MP传播动力学，但传统方法难以精确捕捉系统非线性特征——这恰恰是预测疫情发展的关键。现有研究多采用单一激活函数的浅层网络，在求解包含8个微分方程组的猴痘传播系统(MTS)时，面临精度不足、泛化能力有限等挑战。

为突破这一技术瓶颈，Zulqurnain Sabir与M.A. Abdelkawy创新性地构建了混合深度神经网络架构。该研究首次将生物学启发的LS函数与空间特征敏感的RB函数相结合，构建具有14个LS神经元和24个RB神经元的双隐层结构，通过尺度共轭梯度优化算法，实现了对MTS系统人类-啮齿动物双群体传播动力学的精准建模。相关成果发表于《Engineering Applications of Artificial Intelligence》，为传染病预测提供了可解释的智能算法范式。

研究方法的核心在于构建分层计算框架：首先建立包含人类(S_H
,E_H
,I_H
,C_H
,R_H
)与啮齿动物(S_R
,E_R
,I_R
)8维状态的微分方程组；随后设计NDNN网络，第一隐层采用LS激活函数捕捉时间序列特征，第二隐层运用RB函数处理空间传播关系；最终通过临床数据验证，采用MSE(均方误差)指标评估模型性能。研究特别关注人类自然死亡率μ_H
的三种参数场景，确保模型在流行病学参数波动时的鲁棒性。

【Comparison of the results】部分显示，相较于传统单激活函数网络，混合模型将绝对误差降低至10^?4
量级。在人类易感者S_H
(v)动态预测中，新方法较文献结果精度提升2个数量级，验证了双激活函数协同优势。误差分析表明，临床患者C_H
(v)状态的预测MSE稳定在10^?5
以下，显著优于现有算法。

【Numerical solutions of the MTS】章节通过三组对照实验揭示：当μ_H
=3.03×10^?04
时，模型成功再现暴露人群E_H
(v)的"S"形增长曲线；在感染峰值预测中，混合神经网络准确捕捉到I_H
(v)在v=15天时的拐点特征，与真实疫情数据吻合度达98.7%。特别值得注意的是，针对康复者R_H
(v)的长期跟踪预测，新方法克服了传统模型后期发散的问题。

该研究的创新价值体现在三方面：方法论上开创了LS-RB混合神经网络在传染病建模中的应用；技术上实现MTS系统的高保真数值求解；应用层面为MP防控提供决策支持工具。正如作者指出，这种可扩展的计算框架不仅能处理当前MP传播预测，其分层特征提取机制还可推广至其他新发传染病研究。未来工作将聚焦于整合实时流行病学数据，进一步优化网络结构与超参数选择，推动人工智能与公共卫生的深度融合。