融合拒绝度量的图像模糊集相似性测度及其在模式识别与医疗诊断中的应用研究

针对现有图像模糊集(PFS)相似性测度忽略拒绝隶属度负面影响导致结果不合理的问题，本研究创新性提出融合拒绝度量的相似性测度构建方法。通过定义拒绝度量函数和单调递减转换机制，系统建立了兼顾正/负/中立隶属度与拒绝信息的相似性测度框架，实验证明其在模式识别、医疗诊断等场景中显著提升区分度与置信度，为复杂不确定信息处理提供了新工具。

　　

在人工智能与模糊系统领域，图像模糊集(Picture Fuzzy Set, PFS)作为直觉模糊集的扩展，通过正隶属度、中立隶属度和负隶属度三元组描述不确定性信息，其拒绝隶属度(1-三者之和)表征信息的对立属性。尽管PFS在投票模型、医疗诊断等场景展现优势，但现有相似性测度存在两大缺陷：一是完全忽略拒绝隶属度的负面影响（如Wei 2017、Singh 2018等方法），二是简单线性叠加各隶属度（如Dinh 2018、Zhao 2024等方法），导致对高相似度PFS区分能力不足。这些问题严重制约了PFS在生物特征识别等精密场景的应用。

针对这一挑战，研究人员创新性提出"相似性测度融合拒绝度量"(Similarity measure combined with refusal measure)的新框架。研究首先定义了拒绝度量函数R需满足的非负性、对称性和单调性公理，提出其核心作用是量化拒绝信息的对抗效应。通过构造单调递减函数φ(R)与基础相似性测度S的乘积形式SR=S×φ(R)，建立拒绝信息负向修正机制。具体实现中，φ(R)采用指数函数(1-R)^λ
或线性函数1-R等形式，确保拒绝度增加时相似性测度值递减。

关键技术方法包括：1) 基于公理化定义的拒绝度量构建；2) 单调递减函数与相似性测度的非线性耦合；3) 在UCI数据集和医疗诊断案例中的验证实验。研究团队推导出SR₁
-SR₈
共8种具体测度公式，其中SR₃
(采用指数修正)和SR₇
(基于余弦相似度)在实验中表现最优。

相似性测度构建方法
通过分析拒绝隶属度的信息对抗特性，提出拒绝度量R必须满足：R(F?,G?)=R(G?,F?)（对称性），且当拒绝度差增大时R值递增。将R与经典相似性测度结合时，采用φ(R)=1/(1+R)等函数实现负向调节，确保当两个PFS的拒绝度差异从0.1增至0.4时，相似性测度值下降23%-61%，显著优于传统方法仅8%-15%的降幅。

实验验证
在医疗诊断案例中，对肝炎患者数据集采用SR₃
测度时，健康与患病样本的区分度达到0.872，比Wei方法提升41%。人脸识别实验中，SR₇
在FERET数据集上将误识率从5.7%降至2.3%，证实拒绝度量的引入能有效捕捉细微差异。特别值得注意的是，当处理高度相似PFS（如正/负隶属度差<0.05）时，新方法仍能保持0.2以上的区分灵敏度，而传统方法普遍低于0.05。

该研究通过理论构建与实验验证，确立了拒绝度量在PFS相似性分析中的必要性。创新点体现在：1) 首次公理化定义拒绝度量；2) 建立非线性修正框架SR=S×φ(R)；3) 实证显示新方法在生物识别等场景的优越性。未来可进一步探索拒绝度量与深度学习模型的结合，以及在多模态医学影像分析中的应用。这项工作为复杂不确定系统的精确量化提供了方法论基础，被同行评价为"模糊集理论近年最具操作性的进展之一"。