基于部分Tucker分解的共享子空间学习在高光谱图像分类中的应用研究

针对高光谱图像分类中空间-光谱异质性分布难题，研究人员提出共享子空间张量分类(SSTC)框架，通过部分Tucker分解保留数据多维结构，在李子瘀伤检测和芒果成熟度分类任务中实现优于深度学习模型的性能，为食品质量评估提供高效可解释的新方法。

　　

在食品质量安全监测领域，如何通过高光谱成像技术实现精准分类一直是研究热点。传统方法如主成分分析(PCA)和偏最小二乘判别分析(PLS-DA)需要将三维高光谱数据"压扁"成二维矩阵，导致空间-光谱关联信息丢失；而深度学习虽能处理原始张量结构，却面临训练数据需求大、计算成本高、模型可解释性差等瓶颈。特别是在李子瘀伤检测、芒果成熟度评估等场景中，目标现象（如瘀伤、生化变化）往往在样本内呈不均匀分布，但标签只能以图像级别获取，这种"整体标注-局部特征"的矛盾使得传统方法效果受限。

针对这些挑战，研究人员创新性地提出共享子空间张量分类(SSTC)框架。该方法将高光谱图像堆叠为四维张量，采用部分Tucker分解（又称Tucker3）提取跨样本共享的空间和光谱子空间，通过核心张量编码样本投影特征，在保持数据原生结构的同时实现降维。实验证明，该框架在李子瘀伤检测任务中准确率达93.7%，较3D CNN提升2.3个百分点且训练时间缩短85%；在样本量有限的芒果成熟度分类中，其宏F1分数达0.812，显著优于NPLS-DA和ResNet-18等对比方法。

关键技术方法
研究采用部分Tucker分解处理尺寸为H×W×λ的原始高光谱张量，通过交替最小二乘法优化空间模式矩阵U⁽¹⁾
∈R^H×r1
、U⁽²⁾
∈R^W×r2
和光谱模式矩阵U⁽³⁾
∈R^λ×r3
（r为降维后秩），生成核心张量G∈R^r1×r2×r3
作为分类特征。使用PlumSet和MangoSet两个公开数据集，分别包含320个李子样本（160瘀伤/160正常）和180个芒果样本（3成熟度等级），所有数据经SNV标准化预处理。

研究结果

1. 基准测试对比
   与传统展平方法（PCA+SVM精度82.4%）、NPLS-DA（精度85.1%）相比，SSTC在李子数据集实现93.7%准确率，且核心张量秩选择r1=r2=8、r3=5时达到最优，证实适度降维可保留判别性特征。

2. 可解释性分析
   光谱因子矩阵U⁽³⁾
   显示：瘀伤李子特征峰位于680nm（叶绿素吸收带）和960nm（水合作用波段），与植物病理学认知一致；芒果成熟度分类中，U⁽³⁾
   成功捕捉类胡萝卜素（520nm）和淀粉降解（1050nm）相关波段。

3. 计算效率优势
   SSTC训练耗时仅3.2分钟（CPU环境），而3D CNN需22分钟（GPU加速），在芒果数据小样本场景下，SSTC的F1分数比ResNet-18提高0.154，验证其数据效率优势。

结论与意义
该研究通过张量代数框架有效解决了高光谱分类中的"维度灾难"和"标签异质性"难题。其创新性体现在：① 首次将共享子空间学习引入近场高光谱分析，通过核心张量实现端到端特征提取；② 在食品质量检测领域建立新的性能标杆，特别是小样本场景下准确率提升显著；③ 分解结果与生物化学过程高度吻合，为农业表型分析提供可解释工具。未来通过流式Tucker算法改进可扩展至大规模应用，为医疗诊断、制药监测等跨领域研究提供新范式。论文发表于《Spectrochimica Acta Part A: Molecular and Biomolecular Spectroscopy》，为多维光谱数据分析树立了方法学典范。