飞轮储能系统多物理场耦合建模中热效应对磁轴承性能影响的机理研究

本研究针对飞轮储能系统(FESS)在高转速下磁轴承(AMB/PMB)热效应导致的性能退化问题，通过耦合转子动力学、电磁学与控制理论的三域非线性建模，首次将温度作为状态变量纳入动态系统，揭示了热变形对系统固有频率、阻尼比等关键参数的实时影响，为高精度模型预测控制(MPC)设计提供了理论框架。

　　

随着可再生能源并网规模扩大，电网对快速响应储能技术的需求激增。飞轮储能系统(FESS)凭借功率密度高、循环寿命长的优势，在电网调频、轨道交通能量回收等领域崭露头角。然而，当转子转速突破10⁵ rpm时，传统机械轴承的摩擦损耗与热失效成为瓶颈。虽然磁悬浮技术(AMB)能实现无接触支撑，但在真空环境下，电磁线圈的欧姆损耗与涡流损耗导致的热积累会改变轴承间隙与材料属性，进而引发转子失稳。现有研究多将热力学与其他物理场解耦分析，忽略了温度动态变化对系统控制的实时影响，这成为制约FESS性能提升的关键科学问题。

丹麦技术大学土木与机械工程系的Bruno Rende与Ilmar Ferreira Santos团队在《Journal of Energy Storage》发表研究，首次建立了融合转子动力学、电磁学、控制理论与热力学的四域耦合模型。通过实验室原型机验证，揭示了温度场与电磁参数的交互机制，为FESS的优化设计提供了新范式。

研究方法包含三大技术支柱：(1)采用Euler-Bernoulli梁单元离散柔性转子，集成离心膨胀与热变形效应；(2)基于洛伦兹定律建立被动磁轴承(PMB)解析模型，结合虚功原理计算主动磁轴承(AMB)电磁力；(3)构建二维热网络模型，通过能量方程量化涡流与欧姆损耗的热源项。最终通过状态空间线性化，实现多物理场方程的实时耦合求解。

【实验测试平台——案例验证】
以垂直轴FESS原型机为对象，其转子由两个四极异极性AMB径向支撑、PMB轴向定位。实测数据显示，转子温度可达160°C，而传统解耦模型低估了热变形对轴承间隙的影响达12%。

【数学模型构建】
转子动力学模型引入热应变张量，揭示温度每升高50°C会导致一阶临界转速偏移7.2%。AMB电流动力学采用Maxwell方程组耦合，发现温度上升使线圈电阻增大，控制带宽下降23%。

【模型验证】
热模型通过红外热像仪校准，误差<5%；转子模态实验显示耦合模型预测的固有频率误差比解耦模型降低60%。

【结论与展望】
该研究首创的多物理场耦合框架证明：温度升高会使AMB刚度系数非线性衰减，导致系统阻尼比下降40%，这解释了实际运行中出现的突发振动现象。通过状态矩阵的温度敏感性分析，提出"热补偿控制"策略，可使FESS在变工况下的稳定裕度提升35%。该成果为下一代智能FESS的数字孪生构建奠定了理论基础，特别适用于航天器姿态控制等高动态场景。未来可结合模型降阶技术(MOR)进一步优化计算效率。