基于多参考点的代理辅助多目标进化算法在间断帕累托前沿优化中的应用

为解决昂贵多目标优化问题(EMOPs)中帕累托前沿(PF)间断性导致的算法性能瓶颈，研究人员提出一种结合多参考点的代理辅助进化算法(MR-SAMOEA)。该研究通过边界点识别策略定位PF间断区域，采用两阶段代理模型管理优化计算资源分配，并设计局部开发策略提升解集收敛性与多样性。实验表明，该算法能以较低计算成本获得高质量帕累托最优解，为工程领域复杂黑箱优化提供新思路。

　　

在航空航天叶片设计、流体机械优化等工程领域，多目标优化问题(MOPs)常涉及计算耗时的仿真模型，这类昂贵多目标优化问题(EMOPs)的帕累托前沿(PF)往往呈现复杂间断特性。传统多目标进化算法(MOEAs)虽能处理常规MOPs，但面对PF间断时易陷入资源分配失衡、多样性丧失等困境。现有代理辅助进化算法(SAEAs)虽通过替代模型降低计算成本，却缺乏针对间断PF的专项优化策略，导致解集质量受限。

为解决这一挑战，国内研究人员开发了多参考点代理辅助多目标进化算法(MR-SAMOEA)。该研究创新性地融合边界识别、参考点引导和局部搜索三大模块：首先通过目标空间扫描定位PF间断边界；随后采用全局参考点与局部参考点分阶段指导代理模型更新；最终在间断区域实施定向优化。算法在DTLZ、WFG等基准测试中验证有效性，相比5类主流MOEAs和SAMOEAs显著提升解集质量。相关成果发表于《Expert Systems with Applications》，为工程领域复杂优化提供新范式。

关键技术方法包括：1)基于目标空间网格划分的边界点识别技术；2)融合全局/局部参考点的两阶段代理管理策略；3)基于超体积指标(HV)的自适应资源分配机制；4)针对间断区域的局部搜索算法。实验采用20个基准函数，包含3-5目标测试问题，通过蒙特卡洛模拟评估算法性能。

主要研究结果

1. 边界点识别策略验证：通过目标空间密度聚类成功检测出DTLZ5函数PF的3个间断区域，计算资源分配效率提升42%。
2. 两阶段代理管理分析：全局参考点阶段使模型对PF整体形态的拟合误差降低29%，局部参考点阶段使解集多样性指标(IGD)改善35%。
3. 局部搜索效果：在WFG3函数的间断边界区域，局部策略使收敛速度提升1.8倍，同时保持解集分布均匀性。
4. 对比实验：MR-SAMOEA在15/20测试函数上HV值显著优于NSGA-II、MOEA/D等算法，最大优势达37%。

结论与讨论
该研究证实：1) PF间断特征的有效识别能显著提升计算资源利用率；2) 多参考点引导机制可平衡代理模型全局探索与局部开发能力；3) 边界驱动优化策略对保持解集多样性具有关键作用。研究局限性在于对高维目标空间(>5维)的适应性有待验证。未来可结合深度学习提升代理模型在复杂场景的泛化能力。这项工作为航空发动机叶片气动优化等实际工程问题提供了方法论支持，其"识别-分配-优化"框架对智能算法设计具有普适指导意义。