基于深度神经算子与迁移学习的城市洪水建模与预报：一种高效、跨场景的时空预测框架

为解决传统物理模型依赖高质量数据、计算成本高的问题，Xu等提出结合深度神经算子(DNO)和迁移学习(TL-DNO)的城市洪水预测新范式。研究通过增强傅里叶层实现多尺度特征提取，构建城市嵌入式残差损失函数，并建立柏林洪水基准数据集。实验表明，DNO在预测高水位时误差降低70.84%，计算效率提升7000倍，TL-DNO则实现跨场景连续学习。该成果为复杂城市环境下的实时洪水预警提供了高效工具。

　　

城市洪水是全球最具破坏性的自然灾害之一，每年造成巨额经济损失。随着气候变化和城市化进程加速，极端降雨事件频发，传统基于物理的水动力模型如TELEMAC-2D虽然精度高，但依赖精细地形数据且计算耗时，难以满足实时预警需求。更棘手的是，城市环境具有建筑密集、地表不透水层多等复杂特征，使得洪水过程呈现强非线性。现有机器学习方法如物理信息神经网络(PINNs)虽能加速模拟，但受限于方程显式表达，而神经算子(NOs)虽无需预设物理方程，却存在特征表征不足、内存占用大、跨区域迁移能力弱等缺陷。

针对这些挑战，德国柏林工业大学的Qingsong Xu团队在《Journal of Hydrology》发表研究，开发了融合深度神经算子(DNO)和迁移学习(TL-DNO)的创新框架。通过构建包含125场柏林暴雨事件的基准数据集，团队验证了模型在时空预测、跨区域迁移和高分辨率降尺度等方面的卓越性能。关键技术包括：1)采用编码器-解码器架构的DNO模型，其增强型傅里叶层^G通过跳跃连接提升内存效率；2)引入城市嵌入式残差损失函数，硬编码建筑边界条件；3)开发两种TL-DNO策略——基于微调的快速适应方法和基于对抗学习的域适应方法；4)建立空间分辨率1m×1m的柏林洪水数据集，涵盖不同降雨类型(Block/Euler等)和重现期(1-100年)。

深度神经算子设计
研究团队提出层级式DNO架构，通过_dvi≠_dvi+1的维度变换实现多尺度特征提取。核心创新L^G层融合傅里叶积分核与MLP跳跃连接，相比传统FNO内存需求降低35.35%。实验显示，DNO-4在未见降雨分布场景下，最大水深预测RMSE仅0.0634，较U-Net提升70.84%，且计算耗时仅0.2714秒/场次。

迁移学习策略验证
针对跨区域应用，微调策略实验表明：全层微调(案例2)在目标域RMSE达0.3441，而仅用13个标注样本的域适应DNO通过对抗损失_Ladv实现双域平衡预测(源/目标域RMSE均为0.3568)。值得注意的是，当目标域标注数据≥4组时，模型性能即趋于稳定，这对数据稀缺地区的应用至关重要。

极端场景测试
在随机多峰降雨(rand分布)的极端测试中，微调DNO虽在目标域表现略优(RMSE=0.4047)，但源域预测严重退化(RMSE=1.1739)；而域适应DNO则保持双域稳定(RMSE≈0.35)，证实其持续学习能力。零样本降尺度实验中，DNO-4在3m分辨率下的CSI(水深>0.5m)达0.6595，显著优于FNO的0.5163。

该研究突破了传统水动力模型的计算瓶颈，DNO的7000倍加速比使其可用于实时决策。更具革新性的是TL-DNO框架，其通过有限标注实现知识迁移，为不同气候区城市洪水预警系统提供了可扩展方案。未来工作可结合自监督学习增强无监督域适应性能，并探索城市地下管网耦合建模。这项成果不仅推动了水文物理与AI的深度融合，也为应对气候变化下的城市韧性建设提供了关键技术支撑。