基于信息粒化的时间序列模糊聚类分割方法研究

本研究针对传统时间序列分割方法易受噪声和异常值干扰的问题，提出了一种基于信息粒化（Information Granulation）的动态时间规整（DTW）模糊聚类算法。通过结合合理粒化原则（Principle of Justifiable Granularity）和立方样条动态时间规整平均（CDTW）技术，实现了对长时序数据的高效分割。实验表明，该方法在分割精度和执行时间上均优于现有方法，为金融工程、环境监测等领域的时序分析提供了新思路。

　　

时间序列分析是理解复杂系统动态特征的关键工具，但在实际应用中，传统分割方法面临噪声敏感、计算效率低等挑战。尤其当处理金融波动监测、气象数据预测等长时序任务时，现有基于全序列或连续子集的方法容易因极端值产生错误分割点，且难以捕捉远距离数据点的相关性。

为突破这些限制，研究人员开发了一种融合信息粒化技术的模糊聚类分割方法。该研究创新性地将合理粒化原则（Principle of Justifiable Granularity）引入动态时间规整（Dynamic Time Warping, DTW）框架，通过提取代表性数据点而非全部数据点进行运算。具体采用区间信息粒（Interval Information Granule）表征时序特征，利用立方样条动态时间规整平均（Cubic-spline DTW Averaging, CDTW）计算聚类中心，最终通过模糊C均值（FCM）算法实现分割优化。

关键技术包括：1）基于合理粒化原则的时序表征，通过Ω=[a,b]区间粒筛选代表性样本；2）改进的CDTW平均计算，结合权重因子w_x/w_y实现多序列融合；3）四阶段分割框架（初始化→中心更新→分割优化→相邻段合并），采用动态规划优化目标函数。实验使用合成数据和真实数据集（如尼罗河年径流量、波多黎各风速多变量序列）验证性能。

研究结果：

1. 合成数据验证：在含高斯噪声（μ=0, σ=1.5）的模拟序列中，准确识别预设的6个变化段（t=[0,15,35,47,67,80,100]），聚类结果与真实分段一致。
2. 多变量时序分析：对三变量合成数据（n=500）的分割结果与mGG算法、Hotelling T²检验等方法相当，但执行时间缩短40%。
3. 真实数据应用：在尼罗河径流量（1871-1970年）分割中，得到[1871,1898,1970]的关键转折点，与动态规划方法[1871,1897,1970]高度吻合。
4. 性能指标：在风速多变量数据上，Calinski-Harabasz指数（450）和Davies-Bouldin指数（10.91）显示该方法在聚类紧密度和分离度间取得平衡。

结论表明，该方法通过信息粒化有效抑制了噪声干扰，其"代表点优先"策略显著提升了长时序处理效率。未来可通过参数α（控制粒化特异性）和N_max（最大分段长）的自适应优化进一步提升性能。该成果为处理非平稳、含噪时序数据提供了新范式，在工业过程监控、生态变化检测等领域具有应用潜力。论文发表于《Journal of Information and Intelligence》，为时序分析领域的方法创新提供了重要参考。