基于Donnell壳理论与Ritz法的冶金复合管弹性屈曲机理研究及其在深海管道设计中的应用

针对深海环境中冶金复合管(MCPs)在高压下的弹性屈曲问题，研究人员基于Donnell壳理论和Ritz法，推导出考虑变形压力垂直性的新型解析公式，验证了其较DNV-ST-F101标准和有限元法(FEM)的更高精度，为深海管道工程安全设计提供理论支撑。

　　

随着全球深海油气资源开发加速，深海管道面临的高外压环境使结构安全性成为核心挑战。冶金复合管(Metallurgical Clad Pipes, MCPs)因其冶金结合的耐腐蚀特性成为深海输送首选，但传统单金属管道理论无法准确预测其弹性坍塌行为。现有行业标准DNV-ST-F101依赖经验系数，对复合层厚度比(h₁/h)和弹性模量差异的适应性不足，尤其当衬层厚度h₁≤3mm时误差显著。

中国的研究团队通过理论建模与数值验证，在《Marine Structures》发表研究，首次建立了MCPs的弹性坍塌解析模型。基于Donnell薄壳理论和von Karman非线性理论，引入压力垂直变形假设，采用Ritz法推导出临界坍塌压力q_c的精确表达式（式38）。研究发现MCPs的屈曲后平衡路径与单金属管道一致，新公式对几何参数和材料差异的适应性显著优于DNV标准，为深海管道设计提供了普适性理论工具。

关键技术包括：1）Donnell壳理论构建控制方程；2）Ritz法求解非线性边界条件；3）有限元模拟验证参数敏感性；4）对比DNV-ST-F101标准公式。

基本假设
研究将MCPs视为连续均质体，忽略层间缺陷，通过宏观力学分析建立应力-位移连续性方程。

Ritz法近似解
假设屈曲波长2L，引入径向位移幅值f₀作为未知量，结合边界条件（x=±L时w=f₀，u=0）求解能量泛函极值，获得临界压力与几何参数（半径厚度比a/h）、材料参数（弹性模量E₁/E₂）的显式关系。

结果与讨论
参数分析表明：1）衬层弹性模量E₁每增加10%，q_c提升6-8%；2）当h₁/h>0.2时，DNV公式误差达15%；3）半径厚度比a/h=20-30区间，新公式与FEM结果偏差<3%。

结论
该研究突破了传统经验公式的局限性，首次从理论上解析了MCPs的弹性坍塌机制。提出的解析模型不仅填补了双金属管道理论空白，其高精度特性更可直接指导深海管道的优化设计，对保障能源运输安全具有重要工程价值。