基于数字孪生与新型分布差异度量的不平衡故障诊断方法研究

针对工业场景中齿轮故障样本稀缺导致的数据不平衡问题，研究人员提出融合数字孪生技术、新型分布差异度量（NDDM）和大间隔感知焦点损失（LMF）的智能诊断方法。通过建立虚拟齿轮箱模型生成高质量故障数据，结合CORAL与局部最大均值差异（LMMD）实现虚拟-实际域的双重分布对齐，实验证明该方法显著提升不平衡数据下的诊断精度，为智能制造设备维护提供新思路。

　　

在工业制造领域，齿轮箱如同机械系统的"心脏"，其稳定运行直接关系到直升机、风力发电机等关键设备的可靠性。然而现实场景中，齿轮故障往往如同"隐形的杀手"——在高温、重载等恶劣工况下潜伏发展，但故障发生的频率却远低于正常状态。这种数据不平衡的困境，使得基于深度学习的故障诊断方法陷入"巧妇难为无米之炊"的尴尬：模型容易被海量正常样本"带偏"，对稀少却关键的故障样本识别能力大幅下降。

传统解决方案分为两类：通过重采样、焦点损失(FL)等实现类别再平衡，或借助生成对抗网络(GAN)进行数据增强。但前者可能牺牲多数类性能，后者则受限于故障样本不足导致的特征信息缺失。更棘手的是，虚拟生成的故障数据与真实数据间存在"次元壁"——概率分布差异使得模型泛化能力受限。现有分布对齐方法如最大均值差异(MMD)多关注整体分布，忽视局部特征对齐，如同试图用"模糊匹配"解决"精密装配"问题。

中国某高校的研究团队在《Simulation Modelling Practice and Theory》发表的研究中，创新性地将数字孪生技术与深度学习相结合。他们首先构建了考虑非线性动态特性的虚拟齿轮箱模型，通过集中参数法模拟齿根裂纹等故障，生成包含完整故障特征的虚拟数据。为解决分布差异问题，提出新型分布差异度量(NDDM)，巧妙融合CORrelation Alignment (CORAL)和局部最大均值差异(LMMD)，从协方差和均值双视角实现边缘分布与子域条件分布的同时对齐。训练阶段采用大间隔感知焦点损失(LMF)，通过线性组合FL和标签分布感知边界(LDAM)，既关注难样本又优化故障类决策边界。

关键技术包括：1)基于数字孪生的虚拟数据生成技术；2)NDDM分布差异度量（结合CORAL与LMMD）；3)LMF损失函数设计；4)使用自测齿轮数据集和东南大学齿轮数据集验证。

【数字孪生驱动虚拟数据生成】
通过建立包含时变啮合刚度、齿侧间隙等参数的六自由度集中质量模型，精确模拟齿轮副非线性动力学行为。采用改进的Runge-Kutta算法求解微分方程，生成包含齿根裂纹、剥落等故障的振动信号，经实验验证虚拟数据与实测数据具有一致的频域特征。

【新型分布差异度量】
NDDM创新性地在CORAL（测量二阶统计量差异）基础上引入LMMD（捕捉子域条件分布差异），通过联合优化使虚拟域和实际域在整体分布和局部特征上均实现对齐。在东南大学数据集上的实验显示，NDDM比单一MMD方法的诊断准确率提升12.7%。

【大间隔感知焦点损失】
LMF函数通过γ系数调节难样本权重，同时利用LDAM为少数类保留更大决策边界。消融实验表明，相比传统FL，LMF使齿根裂纹的召回率从83.5%提升至91.2%，且未影响正常样本识别。

该研究实现了三大突破：物理机理与数据驱动的融合使虚拟数据生成更具可控性；双重分布对齐策略突破域适应瓶颈；动态边界优化机制为不平衡学习提供新范式。实验表明，该方法在自建数据集上平均准确率达98.3%，较ADGAN提升6.8个百分点。这种"虚实结合"的智能诊断框架，不仅为解决工业数据不平衡问题开辟新路径，更为数字孪生技术在预测性维护中的应用树立了标杆。未来可扩展至轴承、转子等关键部件的健康管理，推动智能制造从"故障后处理"向"失效前预警"的范式转变。