基于三维链码的体素化实体表面表示算法研究：一种支持孔洞和空腔的高效压缩方法

本研究针对体素化实体表面描述冗余问题，提出了一种基于3D链码（3SCC）的分层链表表示方法，通过构建HLoC数据结构并采用两阶段剪枝策略，实现了对含孔洞/空腔复杂实体的高效编码。实验表明该方法生成的token序列比现有技术平均缩短10%，且信息熵更低，经gzip/bzip2压缩后存储效率显著提升。

　　

在数字几何建模领域，如何高效表示三维实体表面一直是核心挑战。随着3D扫描技术的普及，空间枚举（SE）方法因实现简单而广泛应用，但传统体素网格直接存储会带来巨大内存开销。更棘手的是，现有链码编码方法如Lemus等提出的9符号方案虽能压缩数据，却无法处理含孔洞或空腔的复杂实体，且存在描述冗余问题。

捷克布尔诺理工大学的研究团队在《Signal Processing: Image Communication》发表创新成果，开发了基于分层链表（HLoC）的3D链码算法。该方法通过三阶段处理：首先构建包含分支结构的链码序列，继而采用无分支剪枝和分支插入剪枝双重优化，最终生成支持{、}标记的压缩格式。研究首次实现了对边缘连通实体和多重表面结构的统一编码，经12类模型测试验证，其token序列长度较传统方法减少10%，信息熵降低15%，为医学影像和工程建模提供了更优的解决方案。

关键技术包括：1）基于面-边关系的三维链码生成（Σ^3D/Σ^2D）；2）分层链表（HLoC）数据结构构建；3）基于DFS的冗余剪枝算法；4）Burrows-Wheeler变换压缩技术。

研究结果部分显示：
3.1 分层链表构建算法
通过边界面遍历生成带分支指针的链码序列，支持回溯机制处理复杂拓扑。在Bunny模型测试中，初始生成2068条链经剪枝后仅保留37.2%。

3.2 HLoC剪枝策略
两阶段剪枝使Armadillo模型的token数量从22,832降至17,118，冗余减少25%。特别设计的反向序列匹配策略成功处理了Wireframe模型的网格结构。

3.3 3SCC存储格式
采用11符号扩展字母表（含{、}控制符）的压缩方案，使Dragon模型压缩率较9符号方案提升7.8%，bzip2压缩后仅需7,508字节。

1. 结果分析
   实验数据表明：11符号编码在信息熵（平均2.8bit/符号）和压缩比（bzip2达51,846字节）上均优于5符号和9符号方案。边缘连接的Edge模型验证了算法对非流形结构的适应性。

该研究突破了传统链码仅适用于球形拓扑的限制，通过创新的分层表示和剪枝机制，首次实现了对复杂体素实体的高效编码。其压缩性能比现有技术提升25%，为3D打印、医学影像等需要处理孔洞结构的领域提供了新工具。未来可扩展至动态体素序列的时序编码研究。