基于非凸低秩与全广义变分的混合噪声高光谱图像去噪方法研究

为解决高光谱图像(HSI)混合噪声去除中结构特征保留不足的问题，研究人员提出了一种结合非凸低秩(NLR)约束与全广义变分(TGV)正则化的新型去噪模型NLRTGV。该模型通过整合TGV的空间结构保持能力、非凸核范数的光谱低秩特性及?1-范数的稀疏噪声检测优势，采用改进的ADMM算法求解，实验表明其在混合噪声去除与细节保留方面优于现有方法。

　　

高光谱图像(HSI)在农业、地质等领域应用广泛，但其采集过程中常受高斯噪声、脉冲噪声、死线及条纹等混合噪声干扰，严重影响数据质量。传统方法如TV正则化易产生阶梯效应，低秩方法可能丢失空间细节。为此，国内研究人员在《Signal Processing: Image Communication》发表论文，提出结合全广义变分(TGV)与非凸低秩(NLR)的NLRTGV模型，通过TGV保留空间结构并抑制高斯噪声，非凸核范数挖掘光谱低秩特性，?₁-范数检测稀疏噪声，最终采用改进的ADMM算法（融合加权?₁迭代、奇异值阈值及原始-对偶框架）实现高效求解。

主要技术方法
研究采用模拟与真实HSI数据集，对比LRMR、SSTV等方法。核心算法整合了TGV正则化（平衡高阶导数）、非凸加权Schatten p范数（替代核范数）及?₁-范数稀疏约束，通过ADMM框架分解优化子问题。

研究结果
Proposed model：构建的NLRTGV模型将TGV的空间结构保持能力与非凸低秩的光谱约束结合，理论分析表明其可同时抑制高斯与稀疏噪声。
Optimization method：改进的ADMM算法通过变量分裂与交替更新策略，确保全局收敛性，计算效率优于传统TV模型。
Experimental results：在模拟数据中，NLRTGV的PSNR/SSIM显著优于LRTV、LRTDTV等方法；真实HSI实验显示其能有效消除条纹与死线，且避免阶梯效应。

结论与意义
该研究创新性地将TGV与非凸低秩结合，解决了HSI去噪中结构保留与噪声抑制的平衡难题。NLRTGV在保持边缘细节的同时，通过高阶导数控制平滑区域伪影，为非凸优化在遥感图像处理中的应用提供了新思路。未来可进一步探索TGV与深度学习结合的混合模型。