考虑铁氧体屏蔽耦合效应的均匀场线圈优化设计：基于等分法的EDM方法

为解决量子精密测量中弱磁场环境构建难题，北京航空航天大学团队提出基于等分法(EDM)和SNOPT算法的均匀场线圈设计方法。通过有限元仿真与实验验证，该研究实现了铁氧体屏蔽桶内轴向均匀场线圈的优化设计，相比传统Lee-Whiting线圈，目标区域均匀性提升最高达70倍，为SERF原子磁力计等超灵敏磁测量设备提供了性能更优的工程解决方案。

　　

在量子精密测量领域，构建接近零磁场的超弱磁环境是提升测量精度的关键。当前最灵敏的自旋交换弛豫-free（SERF）原子磁力计和核磁共振（NMR）磁力计的测量性能，高度依赖于被动磁屏蔽桶与均匀场线圈组成的复合系统。然而传统线圈设计存在两大瓶颈：一是自由空间设计的线圈在铁氧体屏蔽桶内会因磁导率突变产生耦合效应，导致磁场分布畸变；二是现有优化方法如傅里叶逆变换、Tikhonov正则化等依赖近似条件，计算复杂且难以适应工程约束。

北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院团队在《Sensors and Actuators A: Physical》发表的研究中，创新性地将等分法（EDM）与SNOPT优化算法结合，开发出考虑铁氧体耦合效应的轴向均匀场线圈设计方法。研究通过COMSOL Multiphysics建立有限元模型，系统分析了线圈-铁氧体半径比β、线圈对数N和长径比α对磁场均匀性的影响规律，并针对90 mm和110 mm两种典型铁氧体屏蔽桶尺寸进行优化设计。实验验证显示，新方法设计的线圈在目标区域均匀性分别达到传统Lee-Whiting线圈的70倍和22.5倍提升。

关键技术方法包括：1）基于镜像法和格林函数的耦合效应建模；2）等分法（EDM）参数空间离散化；3）SNOPT算法多目标优化；4）COMSOL有限元仿真验证；5）五层Mu-metal屏蔽桶搭建的低磁环境测试平台。

主要研究结果

1. 原理与方法：建立包含铁氧体屏蔽桶的磁矢量势方程，推导出轴向磁场均匀性评价指标∫_z|B_z-B₀|/B₀dz，提出通过调节β、N、α三个参数实现磁场均匀化。

2. 仿真分析与设计结果：当α=1.7、β=0.85时，三对线圈结构在直径40 mm、长度60 mm区域内实现10^-5量级均匀性。相比自由空间设计，耦合效应使最优β值向0.8-0.9区间偏移。

3. 实验验证：在10^-6量级低磁环境中，实测90 mm屏蔽桶内线圈的10 cm³均匀区磁场梯度小于1 nT/cm，验证了有限元模型的准确性。

4. 结论：EDM方法将传统需要上万次迭代的优化过程简化为百次量级计算，同时突破了对近似条件的依赖。该设计为SERF磁力计的小型化和NMR分辨率提升提供了新思路。

这项研究的突破性在于首次将等分法与商业有限元软件深度整合，形成可工程化的设计流程。Kun Wang团队指出，该方法可扩展至主动-被动混合屏蔽系统设计，未来在脑磁图（MEG）和心磁图（MCG）等生物磁测量领域具有应用潜力。研究获得国家自然科学基金（42388101、62203028）等多项资助，相关技术已申请发明专利。