多层亥姆霍兹共振声学超材料的结构-性能关系解析及其优化设计

为解决城市噪声污染问题，研究人员通过Taguchi方法系统研究了多层亥姆霍兹共振器(MLHR)的孔隙直径(d)、厚度(t)、腔体深度(D)及层数(N)对吸声性能的影响。结果表明，增加层数、减小孔隙直径、增大厚度和腔体深度可显著提升平均吸声系数(SAC)和吸收峰数量，为声学超材料设计提供了量化依据。

　　

随着城市化进程加速，噪声污染已成为威胁公共健康的隐形杀手。世界卫生组织(WHO)建议日间环境噪声应低于55分贝(dBA)，但新加坡的研究显示，超过90%的监测点超标。长期暴露于高分贝噪声会导致听力损伤、睡眠障碍、心血管疾病等一系列健康问题。传统吸声材料如泡沫、纤维织物等虽广泛应用，但存在厚度大、低频吸声差等局限。近年来，基于亥姆霍兹共振(Helmholtz resonance)原理的声学超材料(acoustic metamaterials)因其"薄厚度、强吸声"特性成为研究热点，其中多层亥姆霍兹共振器(Multi-layered Helmholtz resonators, MLHR)通过多级孔隙-空腔结构将声能转化为热能，展现出优异的宽带吸声性能。然而，几何参数与吸声性能的定量关系尚不明确，制约了精准设计。

为破解这一难题，来自中国的研究团队在《Smart Materials in Manufacturing》发表论文，采用Taguchi实验设计方法，系统分析了孔隙直径(0.9-1.4 mm)、厚度(1-3 mm)、腔体深度(3-7 mm)和层数(2-10层)对MLHR吸声特性的影响。通过光固化3D打印制备样品，利用阻抗管(impedance tube)测量450-6400 Hz频率范围内的吸声系数，结合方差分析(ANOVA)和信噪比(S/N ratio)统计方法，首次建立了MLHR的量化结构-性能关系图谱。

2.1 MLHR设计
研究采用单元尺寸5 mm的方形周期结构，通过改变孔隙参数和层数构建18组实验样本。薄支柱设计确保结构稳定性，且不影响声学性能。

2.2 Taguchi方法
采用L18(6¹×3²)正交阵列减少实验量，将层数设为噪声因子，通过内外阵列设计解析参数交互作用。

2.3 样品制备
使用Asiga Max X27光固化打印机(分辨率27 μm)制备直径29 mm的样品，异丙醇清洗后紫外固化。

2.4 声学表征
依据ASTM E1050标准，采用BSWA SW4601阻抗管测量吸声系数。

3.1 MLHR的吸声特性
数据显示，层数增加使平均SAC从0.278(2层)提升至0.552(10层)，吸收峰数量从1个增至3个。孔隙直径1.4 mm的样品比0.9 mm样品吸收峰频率更低，表明小孔径有利于低频吸声。

3.2 几何参数对平均SAC的影响
ANOVA分析显示，除2层结构的腔体深度外(p>0.05)，所有参数均显著影响SAC(p<0.05)。孔隙直径与SAC呈中度负相关(r=-0.685)，而腔体深度在层数≥4时影响显著增强。

3.3 吸收峰数量调控
腔体深度对吸收峰数量的影响最大(r=0.639)，7 mm深腔体比3 mm产生更多共振峰。2层结构各参数均不显著影响峰数量，证实多层结构的必要性。

3.4 关键发现
参数重要性排序为：层数>孔隙直径>孔隙厚度>腔体深度。当层数>2时，所有控制变量均显著影响声学性能。

这项研究通过创新性地将Taguchi方法引入声学超材料设计，揭示了MLHR的量化构效关系。特别值得注意的是，层数与其他参数的协同效应：在小孔径(d=0.9 mm)、大厚度(t=3 mm)和深腔体(D=7 mm)条件下，层数增加对性能提升最显著。这一发现为设计宽带吸声材料提供了明确指导——通过增加层数构建多共振系统，配合优化孔隙参数，可实现"薄而强"的吸声效果。

研究成果可直接指导共振型晶格声学超材料的设计，如简单立方(simple-cubic)和开尔文胞(Kelvin-cell)晶格。这些结构中的支柱网络等效于MLHR的孔隙，而内部空腔则对应共振腔。通过调控单元细胞的几何参数，可实现从低频到宽带的精准吸声调控，为建筑隔声、工业降噪等领域提供新材料解决方案。该研究建立的统计分析方法，也为其他功能材料的结构优化提供了普适性范式。