非饱和土中双衬砌竖井对P波激励的运动学响应机理与抗震设计理论

针对非饱和土中双衬砌(DL)竖井抗震设计理论空白，研究团队基于弹性动力学连续介质理论，建立了考虑固-液-气三相耦合的竖井-土体相互作用模型，推导出封闭解析解，揭示了饱和度、模量比等参数对运动学响应因子(KRF)和放大因子(KAF)的影响规律，并提出等效Winkler模量，为地下工程抗震设计提供理论依据。

　　

地下工程作为现代城市"生命线"的重要组成部分，其抗震性能直接关系到灾后救援和城市功能恢复。近年来地震灾害表明，竖井结构——这种连接地表与地下空间的关键通道，在强震中可能出现混凝土剥落、衬砌错位甚至坍塌等破坏。传统研究多将土体简化为单相或两相介质，忽视了非饱和土中气相的存在对波动传播特性的影响；同时，双衬砌(Double-Lined, DL)竖井这种特殊结构形式（由临时支护的初衬和永久承重的二衬组成）与常规桩基的动力学行为存在显著差异。

针对上述问题，同济大学等单位的研究人员Jiale Yang和Honggui Di等在《Soil Dynamics and Earthquake Engineering》发表研究，建立了非饱和土中DL竖井在垂直入射P波作用下的运动学响应解析模型。通过弹性动力学连续介质理论，将初衬和二衬模拟为并联弹性杆，土体视为考虑三相耦合的黏弹性多孔介质，推导出封闭级数解，并首次提出了等效静态/动态Winkler模量。

研究采用的关键技术包括：1）建立三相非饱和土波动方程，考虑固-液-气惯性耦合与黏性耗散；2）运用复Lamé常数λ=λ(1+2iβ_s)和μ=μ(1+2iβ_s)表征土体阻尼；3）通过边界条件耦合求解竖井-土体系统振动响应；4）采用MATLAB进行参数敏感性可视化分析。

【Conceptual model】
建立开放端DL竖井-非饱和土体系模型，定义外半径r₀、初衬厚度d_pl、二衬厚度d_sl等几何参数，将基岩输入地震波简化为谐波位移u_ge^iωt。

【Free field soil displacement】
通过简化控制方程得到一维波动解，揭示三相介质中P1/P2/P3波传播特性，固体基质位移u_z^f、液体相位移v_z^f与气相位移w_z^f的耦合关系由系数矩阵[D]决定。

【Numerical results and discussions】
参数分析表明：饱和度降低导致KRF增大1.2-2.3倍；深径比L/r₀>5时动力响应趋于稳定；二衬厚度增加可使KAF降低15%-40%；土体-竖井模量比显著影响共振频率。

【Conclusions】
该研究首次建立了非饱和土-DL竖井体系的完备解析框架，证明气相压缩性会显著改变波动传播路径，二衬作为主要抗震构件其刚度优化至关重要。提出的等效Winkler模量可直接用于工程抗震设计，弥补了传统BDWF（Beam on Dynamic Winkler Foundation）模型参数经验性的缺陷。研究为地下结构"韧性提升"提供了理论支撑，特别适用于城市深层排水隧道、地下能源井等新型基础设施的抗震设计。