基于校准方法的面积水平与单元水平模型统一化小区域估计研究

为解决小区域估计中直接估计量(Direct estimators)在小样本下的低效性问题，研究人员通过整合面积水平模型(area-level model)与单元水平模型(unit-level model)，提出了一种统一估计量。该研究利用自助法(bootstrap)构建均方误差估计量，有效解决了误差方差估计的不确定性，并在哥伦比亚教育数据中验证了其优越性。

　　

在区域均值估计领域，直接估计量虽能保持抽样设计下的无偏性，但面临小样本量导致的效率低下难题。为突破这一瓶颈，研究团队巧妙融合了两种经典模型：面积水平模型(area-level model)通过假设已知误差方差实现设计一致性，但实际应用中方差估计往往依赖稀缺数据；单元水平模型(unit-level model)虽规避了方差预设，却未纳入调查权重(survey weights)。

这项创新性工作构建了双模型兼容的统一预测器，其核心在于：当单元水平模型成立时，仍能兼容调查权重，并基于区域数量增长条件下的方差一致性估计。更引人注目的是，采用自助法(bootstrap)构建的均方误差(MSE)估计量，首次系统量化了方差估计带来的不确定性。模拟实验显示，新方法在估计精度和误差评估方面均超越传统方案，最终在哥伦比亚教育数据集的应用中展现了卓越的实践价值。