基于贝叶斯层次指标的多项概率模型在分类响应变量中的变量选择方法研究

本研究针对分类响应变量分析中变量选择的难题，提出基于多项概率模型(MNP)的贝叶斯层次指标选择方法。通过构建双层次指示变量识别全局显著变量及类别特异性影响，结合MCMC算法实现高效后验采样。仿真与帕金森病(PD)影像数据分析验证了该方法在突破IIA假设限制、捕捉变量跨类别异质性方面的优势，为医学分类诊断提供新工具。

　　

在医学诊断和社会科学研究中，分类响应变量分析长期面临两大挑战：传统多项逻辑回归(MNL)受限于"无关选项独立性"(IIA)假设，难以处理复杂类别关联；而更灵活的多项概率模型(MNP)虽通过潜变量框架解决此问题，却因其非线性结构导致变量选择困难。尤其在帕金森病(PD)诊断领域，基于多巴胺转运体(DaT)-SPECT影像的特征分析需要同时处理年龄、性别等协变量与12个影像特征的复杂交互，传统方法往往无法区分全局重要变量与特定疾病阶段的特异性标记。

针对这一难题，台湾地区科研团队在《Computational Statistics》发表的研究提出创新解决方案。该研究将MNP模型重构为多响应回归框架，引入双重层次指示变量：γ_k标记变量全局显著性，δ_jk识别其在j类别中的特异性贡献。通过设计混合正态先验和开发高效MCMC采样算法，实现了对428例PD疑似患者的Tc-99m TRODAT影像数据建模，成功区分"正常/临界/异常"三类状态的关键预测因子。

关键技术方法
研究采用多任务学习框架，将MNP模型转化为潜变量服从多元正态分布的多响应回归问题。使用DaTQUANT软件提取12个影像特征，结合年龄性别构建预测矩阵。通过Gibbs采样迭代更新层次指示变量(γ_k, δ_jk)和系数矩阵B，采用共轭先验处理协方差矩阵Σ的识别问题。验证阶段比较了J=3,4分类场景下的选择准确率，并对比Uddin方法在有限样本(p>n)下的表现。

研究结果

Bayesian variable and structure selection
通过构建层次先验分布：γ_k～Bernoulli(π_γ)，δ_jk|γ_k=1～Bernoulli(π_δ)，实现变量选择的双重控制。当γ_k=0时强制δ_jk=0，保证非活跃变量在所有类别中均无贡献。后验分析显示，该方法在仿真数据中达到92.3%的真实模型识别率。

Simulation study
在p=50预测变量、n=200样本量的J=4分类场景下，该方法对全局活跃变量(γ_k=1)的召回率达89.7%，显著高于传统SSVS方法的76.2%。特别在存在跨类别异质性的设定中（如某变量仅在j=2类别活跃），δ_jk的F1分数达到0.85。

Real case
应用于临床数据集时，左侧壳核后部特异性结合率(P_post)被识别为最强全局预测因子(γ=1, P_posterior>0.98)，而年龄仅在异常(PD)类别显示δ₃=1。模型将临界病例的误分类率降低至14.8%，优于临床常规诊断的21.3%。

Discussion and conclusion
该研究创新性地将稀疏组选择思想引入MNP模型，突破传统方法仅关注元素级或组级稀疏性的局限。通过双层次指示变量机制，既能识别对所有类别均重要的核心变量（如P_post），又可捕捉仅在特定疾病阶段起作用的标记物（如年龄在PD组）。临床应用中，该方法通过量化各影像特征在不同诊断阈值中的贡献差异，为PD的早期鉴别和病程分期提供统计学依据。未来可扩展至其他神经退行性疾病的分类诊断系统开发。

研究意义
此项工作为高维分类数据建模提供新范式：在方法论层面，通过MNP模型与多任务学习的融合，解决医学诊断中常见的"部分变量-部分类别有效"的复杂选择问题；在应用层面，建立的PD诊断模型可直接整合入DaTQUANT分析流程，辅助临床决策。研究获得台湾地区科技主管部门资助，相关算法已实现MATLAB代码开源。