无人机路径规划中全局优化技术的基准测试研究：面向复杂环境下的自主导航挑战

为解决无人机(UAV)在复杂环境中路径规划的多目标优化难题，研究人员系统评估了14种全局优化算法在56种地形场景下的性能。研究构建了包含路径长度、障碍规避、高度约束和平滑度的四维代价函数模型，通过探索性景观分析(ELA)验证了问题集的独特性。结果表明，融合差分进化(DE)和协方差矩阵自适应(CMA-ES)的EA4eig算法表现最优，为无人机自主导航提供了算法选择依据，并建立了首个可扩展的变维度基准测试框架。

　　

在无人机技术迅猛发展的当下，自主路径规划成为制约其广泛应用的关键瓶颈。面对复杂地形中的静态障碍、动态威胁以及飞行高度约束，传统算法往往陷入局部最优或计算效率低下的困境。更棘手的是，现有研究多局限于固定维度优化，而实际任务中航路点数量需要动态调整，这一矛盾使得算法评估缺乏统一标准。

捷克布尔诺理工大学的研究团队在《Expert Systems with Applications》发表了一项开创性研究。他们构建了包含56种三维地形场景的测试集，通过四维代价函数整合路径长度(F₁)、威胁规避(F₂)、高度约束(F₃)和航迹平滑度(F₄)，其中威胁规避采用分段惩罚函数（当距离威胁d_k≤D+R_k时施加J_pen=1e4的高惩罚）。研究创新性地引入探索性景观分析(ELA)技术，通过24个数值特征证实该问题集与BBOB、CEC等标准测试集的显著差异（p<0.05）。

关键技术包括：1) 基于分形算法的地形生成器构建28类地貌；2) 变维度编码策略（DV=5-20对应15-60维）；3) 三档计算预算（B=1e3/1e4/1e5函数评估）；4) 相对误差和Friedman秩统计量评估体系。

问题建模与基准构建
研究将航路点编码为三维元组P_ij=(x_ij,y_ij,z_ij)，威胁建模为圆柱体区域。通过设计自适应惩罚机制，当航段P_ijP_i,j+1与威胁中心距d_k小于安全半径S+D+R_k时，代价函数呈线性增长，碰撞时直接施加1e4固定惩罚。这种设计既避免无限惩罚导致的搜索停滞，又有效区分可行解质量。

算法性能对比
在B=1e4预算下，EA4eig算法以0.269平均相对误差显著优于其他方法（Wilcoxon检验p<0.01），尤其在DV=15时获得22次最优解。其成功归因于特征值分解带来的维度自适应能力。而经典DIRECT算法因缺乏开发能力，在DV=20时耗时3小时仍未收敛。值得注意的是，APGSK算法在密集威胁场景展现47%的改进幅度，证明混合增益共享策略的有效性。

变维度特性分析
数据显示DV=5时83%实例获最优解，而DV增至20时仅41%。但部分复杂地形在DV=10表现更优，如Fig.11(d)所示航迹在低维度会擦碰威胁边缘。这揭示维度选择需要权衡计算成本与解精度，为自适应维度算法设计提供依据。

这项研究建立了首个可扩展的无人机路径规划基准框架，其价值体现在三方面：1) 通过标准化测试环境促进算法比较；2) 揭示CMA-ES与DE的协同增效机制；3) 证实中等计算预算（1e4评估次数）即可获得满意解。未来工作可扩展至动态威胁场景，并将基准集成到IOHprofiler平台。正如作者Shehadeh和K?dela强调的，该研究"为自主系统优化领域提供了方法论范本，其变维度思路可推广至机器人路径规划等离散-连续混合问题"。