无监督重参数化技术：面向气动外形优化的同步降维与代理建模方法

为解决高维气动优化中计算流体动力学(CFD)模拟的高成本问题，研究人员提出了一种名为重参数化回归网络(RRN)的无监督学习框架。该模型通过联合训练特征转换与回归预测模块，实现了对弱相关数据的选择性降维和代理建模精度提升，在跨音速机翼优化中验证了其确定性及鲁棒性优势，为复杂工程优化提供了高效解决方案。

　　

在现代航空工程领域，高精度气动外形优化长期受困于"计算诅咒"——尽管计算流体动力学(CFD)能精确模拟飞行器性能，但求解纳维-斯托克斯方程需要消耗海量算力。特别是采用遗传算法(GA)或粒子群优化(PSO)等群体智能算法时，高维设计空间会引发组合爆炸。传统解决路径是将降维(DR)与代理模型(SM)串联使用，但这种方法对弱相关数据的处理效果欠佳，且无法实现参数的选择性压缩。

针对这一瓶颈，由Y. Karafi、Z. Moussaoui和B. Abou El Majd组成的研究团队在《Expert Systems with Applications》发表创新成果，提出重参数化回归网络(RRN)。该框架突破性地将特征转换与回归预测整合到统一架构中，通过多相关性损失函数同步优化两个子模块：重参数化模型将原始输入映射到潜在空间，回归模型则基于新特征预测输出。关键技术包括：1) 采用自由变形(FFD)参数化机翼几何；2) 构建包含输入输出联合分布的自定义损失函数；3) 实现操作参数(如马赫数、攻角)与形状参数的差异化处理。

在"背景"部分，研究系统梳理了从直接数值模拟(DNS)到雷诺平均纳维-斯托克斯(RANS)的多级CFD模型谱系，指出降维与代理建模的平衡是提升优化效率的关键。现有方法如自动编码器(AE)、变分自编码器(VAE)和生成对抗网络(GAN)虽能压缩维度，但无法保持弱相关特征的信息完整性。

"重参数化回归网络"章节详细阐述了RRN的双模块架构。其创新性体现在：1) 通过_β-VAE启发式结构控制潜在空间分布；2) 采用残差连接增强特征传递；3) 引入注意力机制区分关键参数。与传统AE-ANNSM组合相比，RRN在NACA系列翼型测试中展现出20%以上的预测精度提升。

"数值结果"显示，当潜在空间维度压缩至原始设计的15%时，RRN仍能保持90%以上的升阻比预测准确率。特别值得注意的是，在跨音速工况(Mach 0.76-0.82)下，该方法成功将优化迭代次数从300次降至80次，计算耗时减少73%。

"气动外形优化应用"部分通过两个案例验证工程价值：确定性优化中，RRN辅助获得较基准翼型升阻比提升12%的新构型；鲁棒优化则证明其对操作参数波动的稳定性，攻角±2°范围内性能波动小于传统方法40%。

研究结论指出，RRN的创新价值在于：1) 突破传统降维对强相关数据的依赖；2) 实现参数空间的智能选择性压缩；3) 为多保真度建模提供新范式。这项工作不仅推动了航空设计方法的革新，其"重参数化-回归"协同框架更为复杂系统优化提供了普适性解决方案，在能源装备、生物力学等领域具有广阔应用前景。