基于改进反向点差分进化算法（IOPDE）的生物柴油相关体系VLE参数估计与模型比较研究

为解决生物柴油生产过程中复杂体系汽液平衡(VLE)建模的精度与效率问题，研究人员开发了改进反向点差分进化算法(IOPDE)，通过14组等压VLE数据集验证，证明NRTL模型在生物柴油相关二元体系中始终优于UNIQUAC模型，IOPDE以100%成功率、最高92.61%加速率显著优于DE/OPDE/PSO算法，为生物柴油分离工艺设计提供了高精度参数集与可扩展优化框架。

　　

随着全球对可再生能源需求的激增，生物柴油因其环保特性和与传统柴油发动机的兼容性成为焦点。然而，其生产过程中的甲醇回收和甘油纯化等关键步骤，依赖于对甲醇-水-甘油等复杂多组分体系汽液平衡(VLE)的精确预测。传统热力学模型如Van Laar在描述这类强极性、高度非理想体系时表现不佳，而局部组成模型NRTL和UNIQUAC虽更具潜力，却面临参数估计的严峻挑战——常规误差在变量(EIV)方法计算复杂度高，最小二乘法(LS)易受噪声干扰，且标准优化算法如差分进化(DE)易陷入局部最优。

针对这一瓶颈，印度理工大学的研究团队在《Journal of Molecular Liquids》发表研究，提出改进反向点差分进化算法(IOPDE)。该方法在OPDE框架中引入代间跳跃机制，通过动态逃逸局部最优，实现了生物柴油相关VLE系统参数估计的突破。研究采用C语言编程，基于Code::Blocks平台对14组生物柴油组分二元体系（如水-甘油、甲醇-水）进行测试，通过合并数据集增强模型泛化能力，以均方根偏差(σ)、平均绝对偏差(AAD)等指标验证参数可靠性，并比较IOPDE与经典DE、OPDE及粒子群优化(PSO)的NFE（函数评估次数）、SR（成功率）和AR（加速率）等性能指标。

Proposed approach – IOPDE algorithm
IOPDE在标准DE的变异-交叉-选择流程中，创新性加入代间跳跃操作：当种群多样性低于阈值时，按跳跃率(Jr)重新初始化部分个体，结合反向点策略扩大搜索空间。算法采用D=6维参数空间，控制参数F（缩放因子）和CR（交叉率）自适应调整，有效平衡勘探与开发能力。

Results and discussion
在NRTL模型下，IOPDE对所有测试系统均实现100% SR，其AR较PSO提升92.61%，较OPDE提升77.20%。以甲醇(1)-甘油(2)体系为例，IOPDE获得的AAD仅0.0085，显著低于PSO的0.0123。合并数据集M1-M3的分析表明，NRTL模型%AAPE始终低于UNIQUAC（平均2.14% vs 3.87%），证实其对生物柴油体系更强的适应性。

Conclusion
该研究确立了IOPDE在复杂VLE建模中的优越性：一方面为生物柴油体系提供了经实验验证的NRTL/UNIQUAC参数集，另一方面构建的优化框架可扩展至其他热力学模型。代间跳跃机制的成功应用，为处理高维非凸优化问题提供了新思路，对蒸馏塔设计和能量效率优化具有直接工程价值。未来工作可将该方法延伸至多组分反应体系，并探索其在相平衡预测之外的工业应用场景。