基于模糊隐式系统的有限时间事件触发安全控制：针对欺骗攻击的单连杆柔性关节机器人应用

为解决网络化控制系统(NCSs)在传感器和执行器遭受欺骗攻击时的安全控制问题，研究人员提出了一种基于观测器的有限时间事件触发控制策略。该研究采用Takagi-Sugeno(TS)模糊模型描述非线性隐式系统，结合灰狼优化(GWO)算法设计控制器和观测器增益，通过线性矩阵不等式(LMI)技术确保闭环系统的有限时间容许性。仿真实验验证了该方法在单连杆柔性关节机器人模型中的有效性，为网络化控制系统的安全性和资源效率提供了创新解决方案。

　　

随着工业4.0和智能制造的快速发展，网络化控制系统(NCSs)在工业自动化中的应用日益广泛。然而，这种通过网络传输控制信号和反馈信息的架构也带来了新的安全挑战——恶意攻击者可能通过注入虚假数据破坏系统稳定性。特别是针对传感器和执行器的欺骗攻击(deception attacks)，能够篡改系统状态信息和控制指令，导致严重后果。在柔性关节机器人等精密控制场景中，这类安全问题尤为突出。

传统控制方法在面对网络攻击时往往力不从心，尤其是对于具有代数约束的非线性隐式系统(implicit systems)。这类系统不仅需要处理常规的动态方程，还需满足特定的代数关系，使得安全控制设计更加复杂。此外，网络带宽限制也要求控制系统在保证性能的同时尽量减少数据传输，这对传统周期性采样控制提出了挑战。

针对这些问题，研究人员创新性地将Takagi-Sugeno(TS)模糊模型与事件触发控制(event-triggered control, ETC)相结合，提出了一种新型安全控制框架。该研究首次在隐式系统背景下同时考虑了传感器和执行器的欺骗攻击，通过设计不匹配模糊观测器(mismatched fuzzy observer)来估计被攻击篡改的状态信息。

关键技术方法包括：1)建立TS模糊模型描述非线性隐式系统；2)设计自适应事件触发机制减少网络传输；3)采用灰狼优化算法(GWO)优化观测器和控制器增益；4)通过线性矩阵不等式(LMI)技术确保系统有限时间稳定性；5)量化分析攻击对系统性能的影响。

2. 模型描述与问题陈述
研究采用离散时间TS模糊模型描述非线性隐式系统，系统动态由一组模糊规则表示，每个规则对应一个线性子系统。系统矩阵E为奇异矩阵，满足rank(E)=r₀<>

3. 事件触发机制设计
创新性地提出自适应事件触发协议(adaptive event-triggered protocol, AETP)，通过动态调整触发阈值η(k)来平衡控制精度和网络资源消耗。触发条件基于输出误差e_y(k)和当前输出y(k)的加权范数比较，有效减少了不必要的数据传输。

4. 攻击模型与观测器设计
研究同时考虑了传感器攻击a_s(k)和执行器攻击a_c(k)。针对传感器攻击导致的输出信息不可靠问题，设计了基于模糊规则的观测器，通过Lyapunov函数证明其估计误差的有界性。

5. 控制器设计与稳定性分析
将量化控制与事件触发机制相结合，设计了基于观测状态的反馈控制器。通过构造增广闭环系统，利用矩阵不等式技术推导出保证系统有限时间容许性的充分条件。

6. 优化与实现
引入灰狼优化算法求解观测器和控制器增益的优化问题，在满足稳定性条件的同时最小化攻击影响。仿真结果表明，该方法在单连杆柔性关节机器人系统中有效抵御了欺骗攻击，保持了系统稳定性。

这项研究的重要意义在于：1)首次将有限时间控制与事件触发机制相结合应用于模糊隐式系统的安全控制；2)提出的不匹配观测器设计解决了攻击导致的系统状态不可测问题；3)GWO与LMI相结合的优化方法为复杂系统控制提供了新思路；4)研究成果可直接应用于工业机器人、智能电网等关键基础设施的安全防护。论文发表在《Results in Engineering》，为网络化控制系统的安全设计提供了重要参考。