基于响应谱几何均值的桥梁柱地震易损性快速可靠评估方法研究

本研究针对地震易损性分析中强度指标(IM)选择难题，提出以响应谱几何均值(Sagm)为核心的高效评估框架。通过k-means聚类算法筛选代表性地震动，结合KL散度量化不同IM构建的易损性曲线与基准曲线的差异，证实Sagm在0.2T1-2.5T1周期范围内能显著提升桥梁柱易损性分析的效率与可靠性，为工程抗震评估提供新方法。

　　

地震频发地区桥梁结构的抗震性能评估一直是工程界的核心课题。传统地震易损性分析需要大量耗时耗力的时程分析，且强度指标(IM)的选择直接影响评估结果的可靠性。当前虽已有多种IM被提出，如峰值地面加速度(PGA)和结构一阶周期谱加速度(Sa(T₁))，但如何快速准确地构建易损性曲线仍是未解的难题。

针对这一挑战，中国某研究机构团队在《Soil Dynamics and Earthquake Engineering》发表研究，创新性地建立了以响应谱几何均值(Sagm)为核心的IM评估体系。研究采用k-means聚类算法，以不同IM为特征筛选代表性地震动，通过KL散度(Kullback-Leibler divergence)量化其构建的易损性曲线与1736条天然地震动基准曲线的差异，系统评估了IM的"效能"——即快速可靠构建易损性曲线的能力。

关键技术包括：(1)基于纤维截面模型的桥梁柱非线性有限元分析；(2)以Sagm等IM为特征的k-means地震动聚类；(3)KL散度驱动的易损性曲线差异量化；(4)0.2T₁-2.5T₁周期范围优化验证。

【强度指标基于响应谱几何均值】
研究从最小二乘角度论证了Sagm的物理意义：当结构响应与IM呈线性关系时，Sagm能最小化地震动缩放因子的方差，从而更稳定地表征不同地震动对结构响应的影响。

【结构有限元模型】
以19m高单柱空心桥墩(Column A)和6m高双柱实心桥墩(Column B)为案例，建立考虑材料非线性的纤维截面模型，通过增量动力分析(IDA)获取工程需求参数(EDP)。

【响应谱作为聚类特征】
对比发现，以Sagm为聚类特征时，仅需20-30条地震动即可使KL散度收敛，效率显著高于PGA或Sa(T₁)。其优势在于能同时考虑多周期分量对结构响应的影响。

【结论】
研究证实：(1)Sagm在0.2T₁-2.5T₁周期范围内具有最优效能；(2)该IM可使所需地震动数量减少90%以上；(3)响应谱聚类能有效保持易损性曲线的统计特性。这一成果不仅为桥梁抗震设计提供了高效工具，更为概率地震性能评估(PSDA)的工程应用开辟了新途径。