Beta冠状病毒统一非线性数学模型构建及抗病毒治疗机制研究

针对现有数学模型难以统一描述Beta冠状病毒（Beta-CoV）动态传播的难题，研究人员提出了一种涵盖MERS、SARS-CoV-2、COVID-19和Omicron的多病毒统一非线性数学模型（MM），采用描述函数（DF）技术分析模型稳定性，揭示抗病毒药物对病毒动力学的影响机制，并通过敏感性分析识别关键干预靶点，为跨病毒株治疗策略开发提供理论框架。

　　

新型冠状病毒的持续变异给全球公共卫生带来严峻挑战。从SARS、MERS到COVID-19及其变种Omicron，Beta冠状病毒（Beta-CoV）家族成员展现出不同的传播特性和致病机制。尽管已有大量研究针对单一病毒建立数学模型（MM），但这些模型存在明显局限：一方面难以实现跨病毒株的统一描述，另一方面多数聚焦群体传播层面，缺乏对病毒-宿主细胞内动态相互作用的深入解析。这种碎片化认知严重制约了广谱抗病毒策略的开发。

针对这一科学瓶颈，研究人员在《Biomedical Signal Processing and Control》发表了一项突破性研究。他们创新性地构建了首个适用于多种Beta-CoV的非线性统一数学模型，通过描述函数（Describing Function, DF）技术解析系统稳定性，并首次系统评估了抗病毒药物对病毒生命周期关键环节的干预效果。这项研究不仅填补了跨病毒株动力学模型的空白，更为精准医疗时代的抗病毒治疗方案设计提供了量化工具。

关键技术方法
研究团队基于靶细胞限制性模型框架，整合了未感染上皮细胞（E_s）、感染细胞（E_I）、病毒颗粒（V）、抗体和细胞毒性T淋巴细胞（CTL）五维动态系统。采用描述函数（DF）这一非线性系统分析技术，通过傅里叶级数展开处理周期性信号，建立振幅依赖的稳定性判据。模型参数校准来源于四种Beta-CoV（MERS、SARS-CoV-2、COVID-19、Omicron）的临床数据，并通过敏感性分析识别关键参数对基本再生数（R₀）的影响权重。

研究结果

系统建模
提出的五维统一模型创新性地引入ACE2受体结合动力学方程，通过调整感染率（β）和病毒清除率（μ₃）等参数适配不同病毒株。模型显示SARS-CoV-2的R₀值显著高于MERS，这与临床观察到的传播效率差异一致。

描述函数分析
采用DF技术首次证明统一模型在感染率参数ρ_i∈(280,700)范围内保持稳定。图4-5显示Omicron的NIDF（非线性描述函数）曲线斜率最大，暗示其更高的免疫逃逸潜力，这与该变种携带大量刺突蛋白（S蛋白）突变的特征相符。

抗病毒治疗响应
模型模拟三种干预策略：阻断感染（η₁）、抑制病毒复制（η₂）及联合治疗。结果显示联合用药可使病毒载量下降达89%，但需注意药物浓度超过阈值可能引发CTL细胞（C(t)）的过度激活导致细胞因子风暴。

敏感性分析
通过Sobol指数法识别出病毒产生率（k₂）和CTL杀伤率（d_v）是对R₀影响最显著的两个参数，其全局敏感性指数分别达到0.78和0.65，提示免疫调节应成为治疗重点。

结论与展望
该研究建立的统一模型成功克服了传统方法对Beta-CoV株间差异的过度简化，DF技术的应用为非线性生物系统分析提供了新范式。发现抗病毒药物"阻断-抑制"协同策略的最佳浓度窗口，为临床给药方案优化提供量化依据。未来研究可扩展至Gamma和Delta冠状病毒属，并整合单细胞测序数据进一步提升模型精度。这项成果标志着传染病数学建模从"单一疾病描述"向"病原体家族普适框架"的重要跨越。