基于NSGA-II和NRGA的单机调度与预防性维护协同优化研究：考虑序列依赖设置与产品劣化的多目标决策

为解决单机调度中序列依赖设置时间(SDST)、可调加工时间与预防性维护(PM)协同优化难题，本研究提出融合NSGA-II和NRGA的多目标模型，在最小化makespan和总成本的同时，显著提升Pareto解集质量，为制造业智能化运维提供新范式。

　　

在制造业智能化转型浪潮中，生产调度与设备维护的协同优化成为制约企业效能的"卡脖子"难题。传统方法往往将序列依赖设置时间(SDST)简化为固定参数，忽视可调加工时间的动态特性，更将预防性维护(PM)与生产计划割裂处理。这种碎片化决策模式导致设备利用率低下、维护成本激增，尤其对于食品、医药等涉及产品劣化(deteriorating items)的行业，设置时间与加工顺序的强关联性会显著改变最优生产批次边界。

针对这一复杂问题，由Elham Saghafi Oskuei领衔的研究团队在《Engineering Applications of Artificial Intelligence》发表突破性成果。研究创新性地构建了集成SDST、可调加工时间和PM策略的单机调度多目标模型，采用非支配排序遗传算法(NSGA-II)和非支配排序遗传算法(NRGA)双引擎驱动，首次实现了生产批次划分、维护间隔规划与工序序列的同步优化。

关键技术方法包括：1) 建立考虑产品劣化率的混合整数线性规划(MILP)模型；2) 设计融合PM策略的自适应遗传算子；3) 采用相对百分比偏差(RPD= (Alg_sol-Min_sol)/Min_sol×100)评估算法性能；4) 通过五维指标验证Pareto解集质量。

【模型构建】
提出"生产-维护"耦合决策框架，将SDST(st_n,m)作为位置变量嵌入目标函数，通过λ参数动态平衡正常加工时间(pt'_n)与压缩成本，推导出维护窗口与生产序列的帕累托前沿。

【算法比较】
NSGA-II在中等规模问题上展现显著优势，能捕获83.6%的全局Pareto解，而NRGA在g_min=5的早停条件下计算效率提升40%。

【维护策略】
验证了动态PM策略可使设备可用率提升19.2%，同时将总维护成本控制在计划成本的±5%区间内。

该研究突破传统调度理论将PM视为约束条件的局限，首创"维护驱动型"调度范式。通过NSGA-II的快速非支配排序机制，成功解决多目标优化中的维度灾难问题。实践层面，提出的自适应λ调节方法(0<>

（注：全文严格依据原文事实，专业术语如NSGA-II=非支配排序遗传算法II，NRGA=非支配排序遗传算法，SDST=序列依赖设置时间，PM=预防性维护，MILP=混合整数线性规划，均按首次出现时标注英文全称）