多级域分段物理信息神经网络在船舶推进系统浮筏全场位移推断中的应用研究

为解决船舶浮筏结构在不确定载荷和复杂弹性约束下的变形监测难题，研究人员提出多级域分段物理信息神经网络(MSPINNs)模型。该研究通过将曲率-位移关系嵌入深度神经网络架构，实现板域分割和空间离散化，精确预测弹性支撑浮筏的局部/全局位移。验证表明模型能准确复现有限元解(FEM)，并在原型测试中成功预测未知载荷引起的变形曲线，为船舶推进系统全场位移重构提供了创新解决方案。

　　

海洋工程领域长期面临一个关键挑战：大型浮筏结构在动态载荷作用下的非均匀变形会严重影响船舶推进系统的轴系对中精度和设备安全。随着轻量化设计趋势的加剧，传统基于刚性体假设的分析方法已无法准确预测弹性边界条件下的结构响应。现有物理模型存在参数识别困难、计算成本高的问题，而纯数据驱动方法又受限于传感器部署成本和数据质量。这种矛盾在需要实时监测的大型海洋装备中尤为突出。

针对这一工程痛点，中国船舶科学研究中心的研究团队在《Ocean Engineering》发表创新研究，提出多级域分段物理信息神经网络(MSPINNs)框架。该模型通过将薄板弯曲的偏微分方程(PDE)转化为常微分方程(ODE)，结合应变传感器数据，实现了对多点弹性支撑浮筏全场位移的高精度重构。研究证实，该方法在未知载荷和边界刚度变化条件下仍能保持稳定预测性能，为复杂海洋环境下的结构健康监测提供了新范式。

关键技术包括：1) 基于曲率-位移关系的物理约束嵌入；2) 板域到线域的层级分解与空间并行计算；3) 混合物理-数据驱动的损失函数设计；4) 原型实验与工程测量数据双重验证。研究采用应变片和位移传感器组成的稀疏监测网络，通过有限元仿真生成训练数据集。

Problem description
研究以空气弹簧隔振系统支撑的薄板为对象，重点分析x方向纯弯曲应变。通过建立应变-位移的物理关系，将四阶PDE降维处理，规避了传统方法处理混合边界条件的困难。

Modeling method
提出三级建模策略：数据预处理→子域PINNs模块训练→全局模型聚合。每个子域配置独立神经网络，采用Levenberg-Marquardt算法优化超参数，通过位移连续性条件保证多级域衔接。

Verification and discussion
与有限元法(FEM)对比显示，MSPINNs在保持95%以上精度的同时，计算效率提升40倍。特别在边界刚度变化±20%的工况下，位移预测误差仍控制在3%以内。传感器布局敏感性分析表明，关键测点应优先布置在弯矩突变区域。

Principle validation and engineering applications
缩比实验证实，模型对未知载荷引起的变形曲线预测误差<2.5mm。某型浮筏工程测试中，仅需8个应变测点即可重构全场位移，与传统全测点方案的相关系数达0.98。

Conclusions
该研究突破传统物理模型与数据方法的界限，首创性地将多级域分解策略引入PINNs框架。MSPINNs不仅解决了弹性支撑浮筏的逆问题求解难题，其"局部测量-全局预测"的特性更大幅降低了工程监测成本。这项工作为船舶推进系统的智能运维提供了新工具，其方法论还可推广至其他分布式参数系统的状态估计领域。作者团队特别指出，未来研究将聚焦于多物理场耦合条件下的实时预测优化。