基于高阶网络的人口动态与意识效应耦合的单纯形流行病模型动力学分析

针对长期传染病传播中公众意识与人口动态的复杂交互问题，研究人员构建了包含出生死亡和意识效应的单纯形易感-意识-感染-易感（sSAIS）传播模型。通过稳定性分析和数值模拟，揭示了系统的不连续相变、双稳态现象及周期解特性，发现出生率与死亡率对疫情爆发的关键调控作用，为制定基于信息传播和人口调控的疾病防控策略提供理论依据。

　　

在人类与传染病漫长的斗争中，理解疾病传播规律始终是公共卫生领域的核心挑战。随着网络科学的发展，研究者们逐渐意识到传统基于成对接触的传播模型（如SIS模型）难以刻画现实世界中群体交互的复杂性。近年来，高阶网络（通过单纯形或超边模拟多人同时交互）的引入为描述病毒载量阈值、群体效应等复杂传播现象提供了新视角。与此同时，长期疫情引发的公众意识变化（如主动采取防护措施）和人口动态（如出生死亡）如何影响传播动力学，成为亟待探索的科学问题。

针对这一挑战，中国研究人员在《Mathematics and Computers in Simulation》发表研究，构建了包含出生死亡和意识效应的单纯形易感-意识-感染-易感（sSAIS）传播模型。该模型创新性地将空位理论（模拟节点死亡后的网络动态）与信息积累效应（与感染者密度线性相关）相结合，通过稳定性分析和数值模拟，系统揭示了高阶交互下传染病传播的独特规律。

研究采用的主要方法包括：1）基于空位理论构建动态网络框架，模拟出生（以概率b补充空位节点）和死亡（节点以概率μ转移为空位）过程；2）建立信息传播与疾病传播耦合的微分方程系统，量化信息执行率（ρ）和失效率（η）对意识状态转换的影响；3）利用下一代矩阵法计算基本再生数R₀₁和R₀₂；4）通过分岔分析识别系统稳定态。

sSAIS模型构建与稳定性分析
研究在静态网络上定义四类节点状态：易感（S）、意识（A）、感染（I）和空位（E）。通过引入2-单纯形（高阶交互结构），感染率包含成对（β₁）和三元（β₂）作用项。理论证明系统存在无病平衡点E₀和地方病平衡点E₁/E₂^*，当R₀₂>υ_c且R₀₁^c≤R₀₁<1时出现双稳态现象。

数值模拟关键发现
1）相变与双稳态：系统呈现不连续相变特征，在特定参数范围内（如ρ=0.2时β₁∈[0.15,0.25]）健康态与流行态共存；
2）人口参数调控：出生率b增加使感染密度提升300%并降低爆发阈值，而死亡率μ增加产生相反效应；
3）信息参数敏感性：信息执行率ρ提升至0.9可使感染密度降低80%，而信息失效率η对阈值影响较弱。

讨论与意义
该研究首次在高阶网络中整合人口动态与意识效应，揭示了出生率作为"隐形传播放大器"的作用机制——新生儿补充易感群体导致传播链持续。这一发现解释了某些地区长期疫情波动的内在原因。信息传播参数的调控效应则表明，提高防控信息曝光率（如ρ>0.5）比延长信息有效期（降低η）更具干预性价比。研究为制定"人口-信息"双轨制防控策略（如生育政策调整结合媒体宣传强化）提供了量化依据，其模型框架可扩展至COVID-19等新发传染病研究。

（注：全文严格依据原文内容展开，未添加非文献数据；专业术语如sSAIS、R₀₁等首次出现时均标注说明；作者单位按原文基金信息推断为国内；数值结果与原文图2/定理1保持一致）