基于正逆运动学模型的3UPU/UP海上并联平台水平控制策略研究

为解决海上并联平台在风浪干扰下难以同时控制上平台高度与角度的难题，研究人员首次提出具有唯一解析解的正运动学模型，并设计非线性输出调节控制器(NORC)。通过改进获得修正NORC，结合双成本函数动态调节增益，实现低计算负担下的高精度抗扰控制。仿真与原型实验表明，该方法较PID、滑模控制(SMC)等显著提升效率并抑制超调，为类似并联机构控制提供新思路。

　　

在波涛汹涌的海面上，船舶因风浪作用产生的复杂多维运动（横摇、纵摇、垂荡等）一直是海上作业的重大挑战。传统采用6自由度(6-DOF)Stewart平台进行全维度补偿，但随着动态定位系统(DPS)的普及，船舶的横荡、纵荡和艏摇运动已能被有效抑制。这导致使用6-DOF结构补偿剩余3自由度(3-DOF)运动显得冗余且低效。为此，研究人员提出采用3UPU/UP（U为虎克铰，P为移动副）并联平台专门补偿残余运动，但现有控制器或依赖计算复杂的动力学模型，或基于运动学分析却无法同时控制高度与角度，且普遍存在抗扰能力弱、超调严重等问题。

中国某高校团队在《Ocean Engineering》发表研究，首次推导出3UPU/UP并联机构具有唯一解析解的正运动学模型，并基于正逆运动学设计非线性输出调节控制器(NORC)。通过MATLAB/Simulink与ADAMS联合仿真验证模型准确性后，进一步改进控制器获得修正NORC：引入参考输入调整机制使其能利用不精确模型实现精确控制，设计融合双成本函数与斜坡函数的动态增益计算法以抑制超调。关键技术包括：1）建立3UPU/UP唯一解正运动学模型；2）基于非线性输出调节理论构建NORC框架；3）开发含误差补偿的修正NORC算法；4）通过双成本函数动态优化控制器增益。

结构分析
研究团队解析了3UPU/UP非过约束并联机构特性：上、下平台为等边三角形，3个UPU驱动腿与1个UP从动腿构成空间3-DOF运动链。通过建立坐标系与几何约束方程，首次获得正运动学唯一解析解，为后续控制策略奠定基础。

控制器设计
基于正逆运动学模型设计的NORC突破了传统模型依赖动力学或纯运动分析的局限：1）可同步控制上平台高度与倾角；2）通过前馈补偿应对机械结构误差等不可测干扰；3）计算效率优于动力学模型控制器。改进后的修正NORC进一步引入参考输入修正模块，使控制器在模型不精确时仍保持高精度。

超调抑制创新
针对系统超调问题，提出双成本函数动态增益调节策略：结合跟踪误差成本与控制输入成本，通过斜坡函数平滑过渡，使增益随系统状态自适应变化。仿真显示该方法使超调量降低约40%，优于固定增益设计。

实验验证
在原型实验中对比PID、SMC、NORC与修正NORC的控制效果：修正NORC在阶跃响应中调节时间缩短25%，正弦跟踪误差减少30%，且抗波浪干扰能力显著提升。倾斜传感器（精度0.01°）数据证实双成本函数成功将超调抑制在5%以内。

结论与意义
该研究首次解决了3UPU/UP并联机构正运动学唯一解问题，提出的修正NORC兼具计算高效性与抗扰鲁棒性，其动态增益调节机制为并联机构超调控制提供普适性方案。成果可推广至3UPS/PS、3UPR等类似结构，对海上稳定平台、并联机器人等领域的实时控制具有重要工程价值。未来研究将聚焦于负载工况下的扭矩限制优化与硬件时延补偿。