基于2-元组语言复直觉模糊聚合算子的多属性群决策方法研究及其应用

为解决多属性群决策(MAGDM)中信息表达模糊性和周期性特征难以量化的问题，研究人员创新性地将2-元组语言模型与复直觉模糊集(2TLCIFS)结合，开发了算术/几何聚合算子(2TLCIFAOs)。该研究通过实际案例验证了模型在三维决策场景中的精确性和实用性，为复杂环境下的决策分析提供了新范式。

　　

在现实世界的决策场景中，传统模糊集理论难以同时处理语言变量的模糊性和周期性特征，特别是在涉及空间方位或时间周期等三维决策问题时。这一局限性促使学者们不断探索更强大的数学工具——从Zadeh提出的经典模糊集(FS)到Atanassov发展的直觉模糊集(IFS)，再到Ramot将隶属度扩展到复平面的创新。然而，现有方法在整合语言术语的精确表达与复数值的周期特征方面仍存在明显缺口。

针对这一挑战，Sumaira Yasmin等研究人员开创性地构建了2-元组语言复直觉模糊集(2TLCIFS)理论框架。该模型通过将语言术语的2-元组表达(<§_γ>,α)与复直觉模糊数(形如§_γe^iw_γ)有机结合，实现了对决策信息中模糊性、不确定性和周期性的统一刻画。研究团队基于新定义的运算法则，系统开发了2-元组语言复直觉模糊加权平均(2TLCIFWA)和加权几何(2TLCIFWG)等聚合算子，并严格证明了其有界性、单调性等数学性质。

关键技术方法包括：(1)建立2TLCIFS的严格数学定义，要求满足§_γe^iw_γ+§_δe^iw_δ≤r+1的约束条件；(2)设计基于语言尺度函数和虚数单位的创新运算法则；(3)构建考虑权重分布的聚合算子族；(4)通过实际案例（某农业大学图书馆空调系统选型）验证模型有效性。

研究结果显示：在"2-Tuple linguistic complex intuitionistic Fuzzy aggregation operators"章节，提出的2TLCIFWA算子能有效聚合专家给出的多维评价信息，其计算结果显著优于传统模糊算子；"MAGDM models"部分开发的决策流程，成功解决了评委权重分配与周期特征评估的协同处理难题；"Numerical illustration"中的实证分析表明，该方法在四个候选方案评估中展现出92.3%的决策一致性。

这项发表于《Engineering Applications of Artificial Intelligence》的研究具有双重突破：理论上，首次实现了语言2-元组与复直觉模糊的跨维度融合；应用上，为医疗诊断、物流规划等需要同时考虑空间-时间特征的决策场景提供了可靠工具。如作者在"Conclusions"强调的，该模型特别适用于空调系统选型这类涉及温度周期性波动的三维决策问题，其核心优势在于通过复指数项e^iw内嵌的相位参数，实现了对周期规律的精确建模。这项工作不仅丰富了模糊决策理论体系，也为相关领域的智能决策系统开发奠定了新的数学基础。