过去成功对当前成功概率的影响：来自国际象棋循环赛的自然实验证据

本研究针对"成功孕育成功"的流行观点，通过国际象棋锦标赛的自然实验数据，创新性地利用赛前随机配对机制，采用2SLS（两阶段最小二乘法）模型控制选手实力混杂因素，首次证实相对中期得分差(ΔSi,g-1)对比赛结果无显著影响（β1=0.000, p>0.05），推翻传统动量效应假说，为竞赛设计提供重要理论依据。

　　

在竞技体育和职业发展领域，"连胜效应"（momentum effect）长期被视为成功的关键因素。这种认为过去胜利会提升当前胜率的观点，既体现在网球场选手的连续得分中，也反映在企业高管晋升路径上。然而现有研究存在根本缺陷：多数依赖准实验设计，无法区分选手实力（ability）与真实动量效应。当世界排名前100的网球选手取得五连胜时，这究竟源于其超凡实力，还是心理优势的累积？国际象棋大师Adriaan Kalwij领导的团队在《Journal of the Royal Statistical Society Series A》发表的研究，通过精妙的自然实验设计，为这个百年争论提供了决定性答案。

荷兰乌得勒支大学经济学院的研究团队选取1955-2024年间塔塔钢铁国际象棋锦标赛（被誉为"象棋温布尔登"）的5,815局对弈数据。这项年度赛事采用单循环赛制（single round-robin），其独特价值在于赛前通过抽签随机确定每轮对手和执白顺序（White/Black assignment），创造了理想的准实验条件。研究者构建线性回归模型（见公式2），以对局结果（Y_i,g∈{0,0.5,1}）为因变量，关键解释变量为相对中期得分差（ΔS_i,g-1=S_i,g-1-S_j,g-1），并控制Elo评分差（ΔElo_i,g）、年龄差（ΔAge_i,g）和执白优势（ΔW_i,g）。为解决内生性问题，创新性采用三组工具变量：历史对手Elo差和、年龄差和及执白次数差。

关键技术包括：1）利用赛事天然随机化机制构建工具变量；2）采用2SLS处理内生性；3）通过聚类标准误解决异方差和序列相关；4）进行过度识别检验（over-identification test）验证工具变量有效性；5）设置蒙特卡洛模拟验证弱工具变量阈值（有效F值381.4远超11.9临界值）。

【主要结果】

1. 假性动量效应：OLS估计显示相对中期得分每增加1分，胜率显著提升4.4%（β₁=0.044, p<0.005），但加入控制变量后降至1.0%（表2 LS-2），暗示未观测的选手实力是主要混杂因素。

2. 工具变量验证：第一阶段回归F统计量达144.6（表3 2SLS-4），远超Stock-Yogo临界值22.3，证实工具变量强度。Hausman检验p=0.226支持2SLS必要性。

3. 零效应结论：2SLS核心结果显示动量效应系数β₁为0.000（SE=0.009），95%置信区间包含零（表3 2SLS-4）。即便限定最近T局分析，历史胜负仍无显著影响（表4 Panel C）。

4. 执白优势：接收白棋使预期得分增加0.108点（2×0.054），相当于提升10.8%绝对胜率（表2 LS-2）。Elo评分每增加1个标准差（约95分），胜率提高10%。

这项研究颠覆性地证明：在信息公开的精英竞赛中，所谓"成功孕育成功"只是选择偏差的假象。当严格控制选手实力后，既不存在战略动量（strategic momentum）——因为线性奖金设计消除胜负边际价值差异；也不存在心理动量（psychological momentum）——可能源于每日单局赛制中断了情绪延续。其方法论突破在于首次利用竞赛规则的自然随机性，实现处理变量的外生变化，为社会科学因果推断树立新范式。

实践意义深远：1）否定"连胜奖金"等干预措施的必要性；2）证明通过信息公开（如实时Elo评分）可消除动量错觉；3）为体育竞赛、企业竞聘等场景的公平设计提供实证基础。正如作者强调："当竞争者充分知晓彼此实力时，过去成功本身不会改变当前成功概率"——这或许是对"马太效应"最有力的实证反驳。