三维模糊融合时空增量学习在稀疏传感下的热过程建模研究

为解决工业热过程中传感器稀疏导致的温度场建模难题，研究人员提出基于误差触发的时空增量学习方法，结合三维模糊融合技术，实现全局温度场重构。相比传统方法，该模型RMSE提升76%以上，为智能制造中分布式参数系统(DPS)的精准控制提供新思路。

　　

在工业智能制造领域，热过程的精确温度控制直接关系到产品质量和生产效率。然而，高温环境下的传感器部署受限，导致温度数据采集稀疏且不完整，传统物理建模方法又因系统结构未知而难以应用。现有数据驱动模型虽能处理局部数据，却无法有效跟踪时变动态或重建全局温度场，这成为制约工业热过程优化的关键瓶颈。

针对这一挑战，香港理工大学的研究团队在《Knowledge-Based Systems》发表创新成果，提出融合三维模糊技术的时空增量学习方法。该研究通过误差触发机制动态更新模型，利用时空解耦原理分离快慢模态，并首次将二维坐标-温度模糊关系扩展至三维空间，实现了仅需少量传感器即可重构全局温度场的技术突破。

关键技术包括：1）基于滑动窗口的时空增量学习框架，递归更新空间基函数(SBFs)；2）误差触发机制动态控制模型更新频率；3）三维模糊融合算法建立空间坐标(x_i,y_i,h)与温度T的映射关系；4）工业加热平台实验验证，使用dSPACE系统控制PT100传感器采集数据。

【时空增量学习建模】
通过时间-空间分离技术，将抛物型偏微分方程(PDE)描述的分布式参数系统解耦为时空动态模型。采用Karhunen-Loève分解提取主导空间模式，结合误差触发机制实现模型自适应更新，相比固定步长方法计算效率提升42%。

【三维模糊融合】
创新性地构建三维隶属度函数μ(x_i,y_i,h)，将二维T-S模糊模型扩展至空间维度。实验显示该方法在[0,1]×[0,1]区域能以任意精度逼近双变量多项式P_q(x_i,y_i)，满足‖T-P_q‖_∞<>_xy,1的收敛条件。

【工业验证】
在含石棉隔热层的加热实验中，相比B样条插值和反距离加权法，新方法RMSE分别降低76.76%和77.42%。特别在边界热耗散区域，温度预测误差标准差控制在±1.5℃内。

该研究突破传统热建模对密集传感的依赖，通过智能算法实现"以少测多"。其创新点在于：时空模型的动态更新机制避免冗余计算；三维模糊融合首次实现空间连续场的离散点重构。这项工作为冶金、半导体等高温工业的数字化控制提供新范式，相关技术已获香港科技园资助进行产业化推广。论文通讯作者Tianyue Wang指出，该方法可扩展至其他分布式参数系统，未来将结合数字孪生技术实现实时优化控制。