非牛顿Maxwell混合纳米流体在拉伸薄板上的半解析解：基于Cattaneo-Christov热质通量模型的研究

本研究针对非牛顿Maxwell混合纳米流体在拉伸薄板上的传热传质问题，通过结合Cattaneo-Christov热质通量模型，采用Al2O3和Fe3O4纳米颗粒的混合纳米流体，系统研究了布朗运动、活化能、热泳效应、辐射和磁场等多物理场耦合作用。研究通过相似变换将控制方程转化为非线性常微分方程组，并采用MATLAB的BVP4C求解器进行数值求解，揭示了温度场、浓度场和速度场的分布规律及其影响因素，为工程热物理领域提供了重要的理论参考。

　　

在工程热物理和能源领域，非牛顿流体的流动与传热特性一直是研究热点。不同于遵循牛顿粘性定律的传统流体，非牛顿流体如熔融聚合物、血液等具有复杂的流变特性，其粘度会随剪切应力变化而改变。特别是Maxwell型流体，因其独特的应力松弛特性，在化工、生物医药等领域具有广泛应用。然而，这类流体在存在磁场、热辐射等多物理场耦合作用下的流动与传热机制仍不明确，制约着相关工程应用的优化设计。

更复杂的是，随着纳米技术的发展，混合纳米流体因其优异的传热性能备受关注。将不同性质的纳米颗粒（如Al₂O₃和Fe₃O₄）混合使用，可以协同增强基液的热物理性质。但这类流体的非牛顿特性与纳米效应耦合后，其传热传质规律更加复杂，传统理论模型难以准确描述。特别是在考虑有限热传播速度的Cattaneo-Christov热通量模型和具有记忆效应的Maxwell本构关系时，现有的研究仍存在明显不足。

针对这些问题，研究人员开展了非牛顿Maxwell混合纳米流体在垂直拉伸薄板上的流动与传热研究。研究采用水-乙二醇（WEG）为基液，掺混Al₂O₃和Fe₃O₄纳米颗粒形成混合纳米流体，建立了包含Cattaneo-Christov热质通量模型的完整控制方程组。通过相似变换将偏微分方程转化为常微分方程后，采用MATLAB的BVP4C求解器进行数值求解，系统分析了多种参数对流动和传热特性的影响。

研究采用了几个关键技术方法：首先建立了包含Maxwell流体本构关系、Cattaneo-Christov热通量和质量通量的数学模型；其次通过相似变换将控制方程无量纲化；然后采用打靶法结合BVP4C求解器处理非线性边值问题；最后通过参数化分析研究了磁场、布朗运动、热泳效应等关键因素的影响规律。

在速度场分布方面，研究发现随着磁场参数M的增加，流体速度显著降低。这是由于洛伦兹力的阻碍作用增强所致。有趣的是，当格拉晓夫数Gr增大时，浮升力效应会促进流体运动，使速度剖面抬升。这表明在混合纳米流体中，磁控与浮力效应存在竞争关系。

温度场分布结果显示，布朗运动参数Nb的增大会显著提高温度。这是因为纳米颗粒的随机运动加剧了能量传递。辐射参数R的增加也导致温度升高，这是由于更多的辐射能被流体吸收。而埃克特数Ec的增加则通过粘性耗散效应提升了流体温度。

在浓度场方面，研究发现了相反的趋势：Nb增大反而降低了浓度分布。这是因为强烈的布朗运动促使颗粒均匀分散，削弱了浓度梯度。热泳参数Nt的增加则加速了浓度分布，验证了温度梯度驱动的颗粒迁移效应。

特别值得注意的是，活化能Ea的增加显著提升了舍伍德数Sh，表明质量传递速率加快。而施密特数Sc的增加则降低了Sh值，反映出质量扩散率降低的影响。这些发现为精确控制纳米流体传质过程提供了理论依据。

在工程应用参数方面，研究给出了详细的量化结果：皮肤摩擦系数随磁场增强而减小，随抽吸参数S增大而增大；努塞尔数Nu则对辐射参数R和布朗运动参数Nb表现出复杂的非线性响应。这些结果为实际工程设计中参数优化提供了重要参考。

该研究的创新性主要体现在三个方面：首次将Cattaneo-Christov模型应用于Maxwell型混合纳米流体的研究；系统揭示了多物理场耦合作用下流动与传热传质的协同机制；提出了可用于工程设计的量化关联式。这些成果发表在《Results in Engineering》上，为非牛顿纳米流体在热管理、能源等领域的应用奠定了重要理论基础。

研究还发现，Fe₃O₄纳米颗粒的加入显著增强了混合纳米流体的磁响应性，使其比单一纳米流体表现出更优异的可控性能。这种协同效应为开发新型智能热流体提供了新思路。未来研究可进一步探索不同纳米颗粒组合的优化配比，以及更复杂边界条件下的流动特性。