双链DNA动态模型的混沌特性与孤子解：基于伽利略变换的分岔分析与数值模拟

来自国内的研究人员通过建立基于伽利略变换的双链脱氧核糖核酸(DNA)动态模型，采用平面动力系统理论和Runge-Kutta数值模拟，揭示了DNA对初始条件的敏感性及混沌行为。通过双相肖像图、Lyapunov指数和改良广义Riccati法，首次获得新型孤子解，为理解遗传信息传递的动力学机制提供数学框架。

　　

这项研究通过构建双链脱氧核糖核酸(DNA)的动力学模型，采用伽利略变换(Galilean transformation)揭示了遗传物质传递的复杂行为。基于平面动力系统理论，团队运用分岔技术解析模型对初始条件的敏感性，并通过四阶龙格-库塔法(Runge-Kutta)进行数值验证。为探究混沌动力学，研究者引入微扰并采用双相肖像图(two-phase portraiture)、二维相图(2D phase diagrams)和李雅普诺夫指数(Lyapunov exponents)进行量化分析。创新性地运用改进广义Riccati方程(improved generalized Riccati method)和双展开技术(double expansion technique)，成功推导出新型孤波解(soliton solutions)。MATLAB生成的可视化结果清晰展示了分岔点、混沌阈值等关键特征，为理解DNA非线性动力学提供了兼具数学严谨性与生物适用性的研究范式。