二十辊轧机非线性耦合振动特性分析与调谐质量阻尼器优化控制研究

本研究针对二十辊轧机在轧制超薄带材时因非线性振动导致的表面质量问题，建立了考虑轧制界面非线性刚度与线性阻尼的耦合动力学模型。通过多尺度法获得主共振、超谐/亚谐共振及内共振的幅频方程，基于Lyapunov稳定性理论分析系统稳定性，并设计调谐质量阻尼器(TMD)进行振动控制。采用自适应遗传算法优化TMD参数，验证了其抑制振动峰值的有效性，为高精度轧机系统设计提供理论依据。

　　

在微制造和微电子领域，厚度仅数十微米的超薄带材对表面质量要求近乎苛刻。这类材料的生产核心设备——二十辊轧机，却长期面临一个"顽疾"：轧制过程中工作辊与带材接触界面产生的非线性振动，会在产品表面留下难以消除的鱼鳞纹。更棘手的是，传统线性振动理论难以解释这种伴随跳跃现象的复杂振动模式，使得振动控制成为行业痛点。

山西某高校联合新疆智能装备研究院的科研团队，在《Mathematics and Computers in Simulation》发表的研究中，首次构建了包含四组辊系（工作辊、一级中间辊、二级中间辊、支撑辊）的耦合非线性动力学模型。该模型创新性地引入轧制界面的非线性刚度k₁^**和线性阻尼c₁，通过多尺度法解析出主共振、3:1内共振等复杂振动模式的幅频方程。研究发现，当扰动力F超过临界值时，系统会出现典型的"振幅突跳"现象，这解释了实际生产中突然出现的质量波动。

研究团队采用三大关键技术：1）建立包含TMD-轧机耦合作用的二自由度动力学方程；2）基于Lyapunov第一近似稳定性准则，通过移动相平面轨迹图判定系统稳定性；3）运用自适应遗传算法优化TMD的质量比μ、刚度比α和阻尼比ζ。特别值得注意的是，针对我国某钢厂实际工况，优化后的TMD参数使动态放大系数峰值降低42%。

【耦合非线性动力学模型】
通过分解二级中间辊的驱动/从动特性，建立包含非线性刚度项k₁^**z³的运动方程。数值仿真显示，非线性效应会导致工作辊在ω≈1.2ω₁₀处产生振幅分叉。

【非线性振动特性】
多尺度法求解揭示：当激励频率Ω与固有频率ω₁₀满足3:1关系时，系统会出现能量转移现象。这解释了生产中某些特定转速下振动急剧放大的问题。

【稳定性分析】
相轨迹图显示，在c₁<0.15的工况下，系统会进入极限环振荡状态。这为设定轧机阻尼参数提供了临界阈值。

【TMD参数优化】
自适应遗传算法确定最优参数组合(μ=0.03, α=0.95, ζ=0.25)，Poincaré截面图验证该配置可使振动能量耗散效率提升60%。

该研究首次将TMD控制策略引入二十辊轧机系统，提出的参数优化方法已应用于某钢厂1450mm轧机改造，使超薄带材的合格率提升至98.7%。特别是建立的耦合动力学模型，为分析多辊系复杂振动提供了通用框架。未来可进一步研究电磁-TMD混合控制策略，以应对更严苛的轧制工况。论文通讯作者Dongping He指出，这项技术的推广将助力我国在精密带材制造领域实现技术突破。